Решена двумерная контактная задача о линейной деформации неоднородной грунтовой среды при нормальном давлении периодической системы жестких гладких штампов. Асимптотическое решение получено при условии, что период мал по сравнению с линейным масштабом неоднородности. Выведена простая конечная формула для дополнительного перемещения, вызванного дискретностью контакта. Результат позволяет заменить сложную при численном моделировании систему многих конструкций (ленточных фундаментов, свай и т. п.), контактирующих с грунтом, простым слоем винклеровских пружин с известной жесткостью.