vestnikcstroyВестник НИЦ «Строительство»Bulletin of Science and Research Center of Construction2224-94942782-3938АО «НИЦ «Строительство»10.37538/2224-9494-2022-3(34)-45-53vestnikcstroy-249Research ArticleГеотехника и подземное пространствоGeotechnics and underground spaceОптимальный выбор расположения опор в задаче устойчивости прямоугольной пластинки при воздействии температурного поляOptimal support positioning of a rectangular plate in a stability problem under temperature field exposureЭлоянА. В.EloyanA. V.

Асатур Ваноевич Элоян , канд. техн. наук, доцент НПУА РА, заведующий кафедрой инженерного строительства, старший научный сотрудник ИГИС НАН РА

Гюмри, 3115, ул. В. Саргсяна, 53115, Гюмри, ул. Мгера Мкртчяна, 2тел.: (+37494) 58-31-67

Asatur V. Eloyan, Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor of NPUA RA, Head of Engineering Construction Department, Senior Researcher of IGES NAS RA

Gyumri, 3115, V. Sargsyan Str., 53115, Gyumri, Mher Mkrtchyan Str., 2tel.: (+37494) 58-31-67

aeloyan@yandex.ruКарапетянД. К.KarapetyanJ. K.

Джон Костикович Карапетян, канд. геол. наук, директор ИГИС НАН РА, заведующий лабораторией инженерной сейсмологии, анализа сейсмических воздействий и оценки сейсмической опасности, ассистент кафедры инженерного строительства НПУА РА

Гюмри, 3115, ул. В. Саргсяна, 53115, Гюмри, ул. Мгера Мкртчяна, 2тел.: (+37494) 79-85-80

Jon K. Karapetyan, Cand. Sci. (Geology), Director of IGES NAS RA, Head of Engineering Seismology, Seismic Forces Analysis, and Seismic Hazard Assessment Laboratory, Assistant Professor of Engineering Construction Department of NPUA RA

Gyumri, 3115, V. Sargsyan Str., 53115, Gyumri, Mher Mkrtchyan Str., 2tel.: (+37494) 79-85-80

iges@sci.amМатевосянГ. М.MatevosyanG. M.

Гурген Мишаевич Матевосян, младший научный сотрудник, аспирант

Гюмри, 3115, ул. В. Саргсяна, 5тел.: (+37493) 58-13-13

Gurgen M. Matevosyan, Junior Researcher, Postgraduate student

Gyumri, 3115, V. Sargsyan Str., 5tel.: (+37493) 58-13-13

gurgenmatevosyan84@gmail.comКарапетянР. К.KarapetyanR. K.

Роза Костиковна Карапетян, младший научный сотрудник

Гюмри, 3115, ул. В. Саргсяна, 5тел.: (+37493) 64-33-03

Roza K. Karapetyan, Junior Researcher

Gyumri, 3115, V. Sargsyan Str., 5tel.: (+37493) 64-33-03

gnumner_iges@mail.ruИнститут геофизики и инженерной сейсмологии им. А. Назарова Национальной академии наук Республики Армения (ИГИС НАН РА); Национальный политехнический университет Республики Армении, Гюмрийский филиал (НПУА РА)АрменияInstitute of Geophysics and Engineering Seismology after A. Nazarov of the National Academy of Sciences of Republic Armenia (IGES NAS RA); National Polytechnic University of Armenia, Gyumri Branch (NPUA RA)ArmeniaИнститут геофизики и инженерной сейсмологии им. А. Назарова Национальной академии наук Республики Армения (ИГИС НАН РА)АрменияInstitute of Geophysics and Engineering Seismology after A. Nazarov of the National Academy of Sciences of Republic Armenia (IGES NAS RA)Armenia2022111020223434553Copyright © Элоян А.В., Карапетян Д.К., Матевосян Г.М., Карапетян Р.К., 20222022Элоян А.В., Карапетян Д.К., Матевосян Г.М., Карапетян Р.К.Eloyan A.V., Karapetyan J.K., Matevosyan G.M., Karapetyan R.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.cstroy.ru/jour/article/view/249

Введение. Тонкостенные пластинки как элементы конструкции имеют широкое применение в современном строительном деле, машиностроении, судостроении, самолетостроении и других областях современной техники. В срединной плоскости пластинки действуют равномерно распределенные нормальные механические усилия интенсивностью σφ и температурное поле одновременно. В области исследования прочности и устойчивости прямоугольной пластинки следует отметить работы С.П. Тимошенко [1], С.А. Амбарцумяна [2] и др. В области оптимального проектирования тонкостенных элементов конструкций, а именно в задачах термоупругой устойчивости пластинки, недостаточно исследованы вопросы определения оптимального расположения опор. Вопросы оптимального расположения опор в пластинки рассматривались в работах В.Ц. Гнуни [3], М.В. Белубекяна [4] и А.В. Элояна [5, 6]. При одновременном воздействии нормальных механических усилий и температурного поля на прямоугольную пластинку ставится задача оптимального выбора параметра с, характеризующего расположение поперечных опор по длине пластинки, обеспечивающего наибольшее значение критической нагрузки.Цель. Вычисление оптимальных значений параметра α = c/a и соответствующих значений σ̅, h̅ для различных отношений сторон λ = a/b пластинки и при заданных значениях температуры.Материалы и методы. В работе были применены упругие изотропные пластинки и определено наибольшее значение критической нагрузки.Результаты и выводы. Как показывают расчеты, оптимальное расположение опор для значения λ = a/b – 1/2,1 получается при σ̅ = 3β и зависит от температуры пластины. Наибольшее значение критической нагрузки для всех случаев отношения сторон пластинки получается при σ̅ = 3β, h̅ = 0,01, w* = 1,772, α = 0,37, Т = 300 °С, обеспечивающих наибольшее значение критической нагрузки.

Introduction. Thin plates are widely used structural elements in modern civil, mechanical, aeronautical, and marine engineering design. Alongside the temperature field, the middle plain of plates is subjected to uniformly distributed normal mechanical forces, with σφ intensity, which raises the stability problem of thin plates. The strength and stability of rectangular plates have been investigated by S.P. Timoshenko [1], S.A. Ambartsumyan [2] and others. In the field of design of thin structure elements, the optimal positioning of plate supports has been studied in the works of V.Ts. Gnuni [3], M.V. Belubekyan [4], and A.V. Eloyan [5, 6]. However, the problem of optimal support positioning has not been sufficiently studied, particularly regarding the thermoelastic stability of thin plates. The simultaneous exposure of mechanical forces and temperature field on a rectangular plate poses the issue of an efficient parameter с that determines the positions of transverse supports along the length of a plate thus ensuring the maximum buckling load.Aim. To calculate the optimal values of a parameter α = c/a in accordance with σ̅, h̅, values for different side ratios λ=a/b of a plate for specified temperature values.Materials and methods. Elastic isotropic plates were used, the maximum buckling load was determined.Results and conclusions. According to the results, the optimal location of plate supports for values λ = a/b–1/2,1 is determined by σ̅ = 3β depending on the plate temperature. The maximum buckling load is determined when σ̅ = 3β, h̅ = 0,01, w* = 1,772, α = 0,37, Т = 300 °С.

устойчивостьпластинкаупругостьоптимальное расположениетемпературное полеstabilityplateelasticityoptimal positioningtemperature fieldReferencesТимошенко C.П. Прочность и колебания элементов конструкций. Москва: Физматгиз; 1975.Timoshenko C.P. Strength and vibrations of structural elements. Moscow: Fizmatgiz Publ.; 1975 (in Russian).Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластинок. 2-е изд. Москва: Наука; 1987.Ambartsumyan S.A. Theory of anisotropic plates. 2nd ed. Moscow: Nauka Publ.; 1987 (in Russian).Гнуни В.Ц., Элоян А.В. Оптимальный выбор расположения опор в задаче изгиба прямоугольной пластинки. Изв. НАН PА. Механика. 2001;54(3):14–17.Gnuni V.Ts., Eloyan A.V. Optimal choice of the location of supports in the problem of bending a rectangular plate. Mekhanika – Izvestiya Natsional’noi Akademii Nauk Armenii = Mechanics – Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia. 2001;54(3):14–17 (in Russian).Белубекян М.В., Саргсян М.Г., Саноян Ю.Г. Управление перемещениями в пьезопластинках с помощью электрического поля. Вестник Инженерной академии Армении. 2009;6(2):255–261.Belubekyan M.V., Sargsyan M.G., Sanoyan Yu.G. Control of movements in piezo plates using an electric field. Vestnik inzhenernoi akademii Armenii = Proceedings of Engineering Academy of Armenia. 2009;6(2):255–261 (in Russian).Элоян А.В. Оптимальный выбор расположения опор в упругой изотропной прямоугольной пластинке при совместном воздействии поперечной нагрузки и температурного поля. Изв. НАН PА. Механика. 2013;66(4):17–22.Eloyan A.V. Optimal choice of the location of supports in an elastic isotropic rectangular plate under the combined effect of a transverse load and a temperature field. Mekhanika – Izvestiya Natsional’noi Akademii Nauk Armenii = Mechanics – Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia. 2013;66(4):17–22 (in Russian).Элоян А.В. Оптимальный выбор расположения опор в задаче устойчивости прямоугольной пластинки // Вестник ГИУА. Сер. Моделирование, Оптимизация, Управление. 2008;1(11):112–116.Eloyan A.V. Optimal choice of the location of supports in the problem of stability of a rectangular plate. Vestnik Gosudarstvennogo Inzhenernogo Universiteta Armenii. Seriya: Modelirovanie, optimizatsiya, upravlenie = Proceedings of SEUA. Series: MOC. 2008;1(11):112–116 (in Russian).Белубекян Э.В., Элоян А.В. Оптимальный выбор расположения опор в задаче собственных колебаний упругой прямоугольной пластинки из композиционного материала. В: II Международная научно-техническая конференция «Архитектура и строительство – актуальные проблемы»: сборник докладов. Т. 1. Ереван – Джермук; 2010, с. 314–317.Belubekyan E.V., Eloyan A.V. Optimal choice of the location of supports in the problem of natural oscillations of an elastic rectangular plate made of composite material. In: II International Scientific and Technical Conference. “Architecture and Construction – Actual Problems”: Collection of reports. Vol. 1. Yerevan – Jermuk; 2010, p. 314–317 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.