Джахонгир Низомович Низомов, д-р техн. наук, профессор, член-корреспондент НАНТ, заведующий лабораторией сейсмостойкости зданий и сооружений
ул. Айни, д. 267, г. Душанбе, 734063, Республика Таджикистан
Djahongir N. Nizomov, Dr. Sci. (Engineering), Professor, Corresponding Member of NAST, Head of the Laboratory of Earthquake Resistance of Buildings and Structures
Aini str., 267, Dushanbe, 734063, the Republic of Tajikistan
Абдусамад Мирвафоевич Сангинов, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории сейсмостойкости зданий и сооружений
ул. Айни, д. 267, г. Душанбе, 734063, Республика Таджикистан
Abdusamad M. Sanginov, Cand. Sci. (Engineering), Leading Researcher, Laboratory of Earthquake Resistanceof Buildings and Structures
Aini str., 267, Dushanbe, 734063, the Republic of Tajikistan
Муродбек Мухтор Саломзода, директор
ул. Хусейнзаде, д. 36а, г. Душанбе, 734025, Республика Таджикистан
Murodbek Mukhtor Salomzoda, Director
st. Huseynzade, 36a, Dushanbe, 734025, Republic of Tajikistan
Введение. В статье излагаются вопросы математического моделирования динамической задачи в виде обобщенной системы с одной степенью свободы. Қ таким системам относятся высотные сооружения башенного типа. Обеспечение сейсмостойкости уникальных объектов башенного типа является актуальной проблемой.
Целью работы является определения напряженно-деформированного состояния исследуемого объекта от внешнего воздействия в виде заданной акселерограммы землетрясения.
Материалы и методы. Использованы методы строительной механики, динамики сооружений, а также методы численного моделирования. На основе уравнения Лагранжа получено уравнение движения обобщенной системы с распределенными параметрами. Методика исследований включала построение математических моделей рассматриваемых систем, их численный анализ, сопоставление полученных результатов с имеющимися данными.
Результаты. Разработана математическая модель, позволяющая проводить исследования напряженно-деформированного состояния сооружения при различных внешних воздействиях, в том числе сейсмических. Дифференциальное уравнение обобщенной системы решается непосредственно с использованием метода последовательных аппроксимаций и с использованием интеграла Дюамеля на каждом шаге по времени. На основе разработанного алгоритма составлена компьютерная программа на языке FORTRAN и получены кинематические и статические данные исследуемого объекта. На примере сооружения башенного типа исследованы свободные колебания от действия мгновенного импульса и получены результаты от заданной акселерограммы землетрясения.
Выводы. Из полученных результатов следует, что период свободных колебаний объекта совпадает с результатами численного моделирования. Результаты, полученные численным дифференцированием, практически совпадают с результатами численного интегрирования при различных воздействиях. Достоверность результатов подтверждается сравнением результатов, полученных двумя методами. Разработанные компьютерные программы могут быть использованы для проведения мониторинга уникальных объектов башенного типа.
Introduction. Questions of mathematical modeling of the dynamic problem in the form of a generalized system with one degree of freedom are discussed. Such systems include high-rise tower-type structures. Seismic stability of unique tower-type objects represents a relevant research problem.
Aim. To determine the stress-strain state of a studied object under the action of external factors in the form of an earthquake accelerogram.
Materials and methods. The methods of structural mechanics, dynamics of structures, and numerical simulation were used. The Lagrange equation was used as a basis for obtaining the motion equation of a generalized system with distributed parameters. The research methodology also included mathematical modeling of the considered systems, their numerical analysis, comparison of the obtained results with literature data.
Results. A mathematical model was developed to investigate the stress-strain state of engineering structures under various external, including seismic, effects. The differential equation of the generalized system is solved directly using the method of successive approximations and the Duhamel integral at each time step. The developed algorithm was used to compile a software application in the FORTRAN language followed by obtaining the kinematic and static data of the investigated object. Using the example of a tower-type structure, free vibrations from the action of an instantaneous impulse were investigated. The results from a given earthquake accelerogram are presented.
Conclusions. The results obtained on the free vibrations of the object under study agree well with those obtained by numerical simulation. The results obtained by numerical differentiation are effectively identical with those obtained by numerical integration, under the action of various effects. The validity of the results is confirmed by comparing the results obtained by the two methods. The developed software applications can be used for monitoring the state of unique tower-type objects.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.