vestnikcstroyВестник НИЦ «Строительство»Bulletin of Science and Research Center of Construction2224-94942782-3938АО «НИЦ «Строительство»10.37538/2224-9494-2024-4(43)-218-231CYKUXRvestnikcstroy-486Research ArticleСтатьи по материалам I конференции по каменным конструкциям «Онищиковские чтения»Articles on the materials of the 1st Conference on Masonry Structures “Onishсhikovskie Сhtenija”Квазиортотропная деформационная теория пластичности каменных кладок при плоском напряженном состоянииQuasi-orthotropic deformation theory of masonry plasticity in plane stress stateПоздеевМ. Л.PozdeevM. L.

Максим Леонидович Поздеев*, аспирант кафедры теории сооружений и технической механики, ННГАСУ, Нижний Новгород; инженер-исследователь, ООО «Автоматизация проектных работ» (ГК «SCAD Soft»), Москва

ул. Ильинская, д. 65, г. Нижний Новгород, 603000, Российская Федерация; Рубцовская наб., д. 4, к. 1, помещ. VII, г. Москва, 105082, Российская Федерация

e-mail: maksim.leon.pz@yandex.ru

Maksim L. Pozdeev*, Postgraduate Student, Department of Theory of Structures and Technical Mechanics, Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering, Nizhny Novgorod; Research Engineer, Automation of Design Work (SCAD Soft Group), Moscow

Ilyinskaya str, 65, Nizhny Novgorod, 603000, Russian Federation; Rubtsovskaya nab., 4, bld 1, room VII, Moscow, 105082, Russian Federation

e-mail: maksim.leon.pz@yandex.ru

ЛихачеваС. Ю.LikhachevaS. Yu.

Светлана Юрьевна Лихачева, канд. физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры теории сооружений и технической механики, ННГАСУ, Нижний Новгород

ул. Ильинская, д. 65, г. Нижний Новгород, 603000, Российская Федерация

e-mail: lihsvetlana@yandex.ru

Svetlana Yu. Likhacheva, Cand. Sci. (Physics and Mathematics), Associate Professor, Professor of the Department of Theory of Structures and Technical Mechanics, Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering, Nizhny Novgorod

Ilyinskaya str, 65, Nizhny Novgorod, 603000, Russian Federation

e-mail: lihsvetlana@yandex.ru

СмагинИ. В.SmaginI. V.

Илья Васильевич Смагин, аспирант кафедры теории сооружений и технической механики, ННГАСУ, Нижний Новгород

ул. Ильинская, д. 65, г. Нижний Новгород, 603000, Российская Федерация

e-mail: ivsmag@vk.com

Ilya V. Smagin, Postgraduate Student, Department of Theory of Structures and Technical Mechanics, Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering, Nizhny Novgorod

Ilyinskaya str, 65, Nizhny Novgorod, 603000, Russian Federation

e-mail: ivsmag@vk.com

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет (ННГАСУ); ООО «Автоматизация проектных работ» (ГК «SCAD Soft»)РоссияNizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering; Automation of Design Works (SCAD Soft Group)Russian FederationНижегородский государственный архитектурно-строительный университет (ННГАСУ)РоссияNizhny Novgorod State University of Architecture and Civil EngineeringRussian Federation202425122024434218231Copyright © Поздеев М.Л., Лихачева С.Ю., Смагин И.В., 20252025Поздеев М.Л., Лихачева С.Ю., Смагин И.В.Pozdeev M.L., Likhacheva S.Y., Smagin I.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.cstroy.ru/jour/article/view/CYKUXRВведение

Введение. Деформационная теория пластичности (деформационная теория) может широко использоваться в физически нелинейных расчетах при простых или сходящихся к простым нагружениях. В частности, для анализа сейсмостойкости каменных зданий деформационная теория может быть использована в рамках нелинейного статического метода. При сравнении с теориями типа течения деформационные теории позволяют реализовать большее количество механизмов разрушения, задавая сложную объединенную фигуру прочности материала, не имея проблем с сингулярностью предельных поверхностей нагружения. Цель. Разработка варианта деформационной теории пластичности каменных кладок при плоском напряженном состоянии с учетом ортотропии прочностных свойств.

Материалы и методы

Материалы и методы. Проведен анализ известных деформационных теорий. Физические соотношения формулируются в матричном виде для использования в компьютерных расчетах. Сравнение математической модели с экспериментальными результатами производится методами регрессионного анализа.

Результаты

Результаты. Описана деформационная теория каменных кладок как квазиортотропного материала без учета деформационной анизотропии. Предложена фигура прочности каменных кладок, учитывающая ортотропию прочностных свойств и зависящая от угла между главными осями и осями ортотропии. Описана методика трансформации двух базовых кривых деформирования каменных кладок.

Выводы

Выводы. Описана квазиортотропная деформационная модель каменной кладки, которая может быть использована в программах МКЭ-анализа, а также в написании плагинов к уже имеющимся программным комплексам, в частности к программному комплексу SCAD Office c моделью деформационной теории пластичности.

Introduction

Introduction. The deformation theory of plasticity (deformation theory) can be widely applied in physically nonlinear calculations under simple or converging to simple loadings. In particular, for the analysis of the seismic resistance of masonry buildings, the deformation theory can be utilized within the framework of the nonlinear static method. Compared to flow type theories, deformation theories enable a greater number of failure mechanisms to be implemented by defining a complex combined strength figure of the material without encountering issues with singularities in the limiting loading surfaces.

Aim

Aim. To develop a variant of the deformation theory of plasticity for masonry in a plane stress state, taking into account the orthotropy of strength properties.

Materials and methods

Materials and methods. The study involved an analysis of known deformation theories. The physical relationships were formulated in matrix form for use in computer calculations. The comparison of the mathematical model with experimental results was performed using regression analysis methods.

Results

Results. A deformation theory for masonry is described as a quasi-orthotropic material without considering deformation anisotropy. The authors proposed a strength figure for masonry that accounts for the orthotropy of strength properties and depends on the angle between the principal axes and the axes of orthotropy. A methodology for transforming two basic deformation curves for masonry is outlined.

Conclusions

Conclusions. The presented quasi-orthotropic deformation model for masonry can be utilized in finite element analysis programs and in developing plugins for existing software systems, particularly for the SCAD Office software suite with a deformation plasticity theory model.

каменная кладкадеформационная теория пластичностикритерий прочностидиаграмма деформированияортотропияплоское напряженное состояниеmasonrydeformation theory of plasticitystrength criteriondeformation diagramorthotropyplane stress stateИсследование выполнено в рамках гранта правительства Нижегородской области для молодых ученых из областного бюджета в форме субсидии (договор № 316-06-16-13а/24).The study was carried out under a grant from the Government of the Nizhny Novgorod Region for young scientists provided in the form of a subsidy from the regional budget (Contract No. 316-06-16-13a/24).ReferencesСП 14.13330.2018. Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП II-7-81* [интернет]. Режим доступа: https://www.minstroyrf.gov.ru/docs/17067/SP 14.13330.2018. Seismic building design code. Udated version of SNiP II-7-81* [internet]. Available at: https://www.minstroyrf.gov.ru/docs/17067/. (In Russian).EN 1998-1-1:2024. Eurocode 8. Design of structures for earthquake resistance – General rules and seismic action. https://doi.org/10.3403/30439956uEN 1998-1-1:2024. Eurocode 8. Design of structures for earthquake resistance – General rules and seismic action. https://doi.org/10.3403/30439956u<i>Кабанцев О.В</i>. Пластическое деформирование и разрушение каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния. Вестник МГСУ. 2016;(2):34–48.<i>Kabantsev O.V</i>. Plastic Deformation and Fracture of Masonry under Biaxial Stresses. Vestnik MGSU. 2016;(2):34–48. (In Russian).<i>Джинчвелашвили Г.А., Булушев С.В., Колесников А.В</i>. Нелинейный статический метод анализа сейсмостойкости зданий и сооружений. Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2016;(5):39–47.<i>Jinchvelashvili G.A., Bulushev S.V., Kolesnikov A.V</i>. Nonlinear static method for analyzing seismic resistance of buildings and structures. Seismostoikoe Stroitel`stvo. Bezopasnost` sooruzhenii = Earthquake engineering. Constructions safety. 2016;(5):39–47. (In Russian).<i>Кабанцев О.В</i>. Дискретная модель каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния. Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2015;(4):113–134.<i>Kabantsev O.V</i>. Discrete Model of Masonry under Biaxial Stresses. Vеstniк of Tomsk state university of architecture and building. 2015;(4):113–134. (In Russian).<i>Lourenco P.B., De Borst R., Rots J.G</i>. A plane stress softening plasticity model for orthotropic materials. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1997;40(21):4033–4057. https://doi.org/10.1002/<i>Lourenco P.B., De Borst R., Rots J.G</i>. A plane stress softening plasticity model for orthotropic materials. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1997;40(21):4033–4057. https://doi.org/10.1002/(sici)1097-0207(19971115)40:21<4033::aid-nme248>3.0.co;2-0(sici)1097-0207(19971115)40:21<4033::aid-nme248>3.0.co;2-0<i>Lourenco P</i>. Anisotropic Softening Model for Masonry Plates and Shells. Journal of structural engineering. 2000;126(9):1008–1016. https://doi.org/10.1061/(asce)0733-9445(2000)126:9(1008)<i>Lourenco P</i>. Anisotropic Softening Model for Masonry Plates and Shells. Journal of structural engineering. 2000;126(9):1008–1016. https://doi.org/10.1061/(asce)0733-9445(2000)126:9(1008)<i>Pozdeev M.L., Likhacheva S.Yu., Smagin I.V., Radaykin O.V</i>. Simulation of masonry wall using the deformation theory of plasticity. Kazan state power engineering university bulletin. 2023;15(3):163–174. (In Russian).<i>Поздеев М.Л., Лихачева С.Ю., Смагин И.В., Радайкин О.В</i>. Расчет каменных стен с использованием деформационной теории пластичности. Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2023;15(3):163–174.<i>Fialko S.Yu</i>. Four-node finite element for modeling the behavior of thin-walled reinforced concrete structures. Magazine of Civil Engineering. 2014;(5):27–36. (In Russian).<i>Фиалко С.Ю</i>. Четырехузловой конечный элемент для моделирования поведения тонкостенных железобетонных конструкций. Инженерно-строительный журнал. 2014;(5):27–36.<i>Tyupin G.A</i>. Deformation theory of plasticity of masonry. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 1980;(6):28–30. (In Russian).<i>Тюпин Г.А</i>. Деформационная теория пластичности каменной кладки. Строительная механика и расчет сооружений. 1980;(6):28–30.<i>Geniev G.A</i>. A variant of the deformation theory of plasticity of concrete. Beton i Zhelezobeton = Concrete and Reinforced Concrete. 1969;(2):18. (In Russian).<i>Гениев Г.А</i>. Вариант деформационной теории пластичности бетона. Бетон и железобетон. 1969;(2):18.<i>Kruglov V.M., Yerofeev V.T., Vatin N.I., Al Dulaimi Salman Dawud Salman</i>. Version of the deformation theory of plastic ductility of concrete in a plane stress state. Russian journal of transport engineering [internet]. 2019;(4). Available at: https://t-s.today/PDF/11SATS419.pdf. (In Russian).<i>Круглов В.М., Ерофеев В.Т., Ватин Н.И., Аль Дулайми Салман Давуд Салман</i>. Вариант деформационной теории пластичности бетона в плоском напряженном состоянии. Транспортные сооружения [интернет]. 2019;(4). Режим доступа: https://t-s.today/PDF/11SATS419.pdf.<i>Derkach V.N</i>. Anisotropy of deformation properties of masonry. Global energy. 2011;(1):201–207. (In Russian).<i>Деркач В.Н</i>. Анизотропия деформационных свойств каменной кладки. Глобальная энергия. 2011;(1):201–207.<i>Alwathaf A., Thanoon W., Jaafar M., Noorzaei J</i>. Mathematical modelling of stress-strain curves of masonry materials. Australian Journal of Structural Engineering. 2013;13:219–230. https://doi.org/10.7158/s11-110.2012.13.3<i>Alwathaf A., Thanoon W., Jaafar M., Noorzaei J</i>. Mathematical modelling of stress-strain curves of masonry materials. Australian Journal of Structural Engineering. 2013;13:219–230. https://doi.org/10.7158/s11-110.2012.13.3<i>Pozdeev M.L., Likhacheva S.Yu</i>. Calculation of approximating curve parameters of masonry compression diagram. Privolzhsky Scientific Journal. 2023;(3):34–41. (In Russian).<i>Поздеев М.Л., Лихачева С.Ю</i>. Подбор параметров аппроксимирующей кривой диаграммы сжатия каменной кладки. Приволжский научный журнал. 2023;(3):34–41.<i>Kaushik H., Rai D., Jain S., Asce M</i>. Stress-strain characteristics of clay brick masonry under uniaxial compression. Journal of Materials in Civil Engineering. 2007;19(9):728–739. https://doi.org/10.1061/(asce)0899-1561(2007)19:9(728)<i>Kaushik H., Rai D., Jain S., Asce M</i>. Stress-strain characteristics of clay brick masonry under uniaxial compression. Journal of Materials in Civil Engineering. 2007;19(9): 728–739. https://doi.org/10.1061/<i>Doerr A., Gebbeken N., Larcher M., Steyerer M</i>. The effect of near-field explosions on masonry walls [internet]. In: ISIEMS/ICPSAt. Potsdam, Germany; 2013. https://www.researchgate.net/publication/298788966_The_Effect_of_Near-Field_Explosions_on_Masonry_Walls(asce)0899-1561(2007)19:9(728)<i>Page A.W</i>. The biaxial compressive strength of brick masonry. Proceedings of the Institution of Civil Engineers. 1981;71(3):893–906. https://doi.org/10.1680/iicep.1981.1825<i>Doerr A., Gebbeken N., Larcher M., Steyerer M</i>. The effect of near-field explosions on masonry walls [internet]. In: ISIEMS/ICPSAt: Potsdam, Germany; 2013. https://www.researchgate.net/publication/298788966_<i>Page A.W</i>. The strength of brick masonry under biaxial tension-compression. International journal of masonry construction. 1983;3(1):26–31.The_Effect_of_Near-Field_Explosions_on_Masonry_Walls<i>Pozdeev M.L., Smagin I.V</i>. Comparison of strength criteria of non-reinforced masonry in the field of biaxial compression. In: XI All-Russian Science Festival: Collection of reports, Nizhny Novgorod, October 20-21, 2021. Nizhny Novgorod: Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering; 2021, pp. 200–204. (In Russian).<i>Page A.W</i>. The biaxial compressive strength of brick masonry. Proceedings of the Institution of Civil Engineers. 1981;71(3):893–906. https://doi.org/10.1680/iicep.1981.1825<i>Geniev G.A., Kurbatov A.S., Samedov F.A.</i> Issues of strength and plasticity of anisotropic materials. Moscow: Interbuk Publ.; 1993. (In Russian).<i>Page A.W</i>. The strength of brick masonry under biaxial tension-compression. International journal of masonry construction. 1983;3(1):26–31.<i>Page A.W</i>. The strength of brick masonry under biaxial tension-compression. International journal of masonry construction. 1983;3(1):26–31.<i>Поздеев М.Л., Смагин И.В</i>. Сравнение критериев прочности неармированной каменной кладки в области двуосного сжатия. В: XI Всероссийский Фестиваль науки: сб. докладов, Нижний Новгород, 20–21 октября 2021 г. Нижний Новгород: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет; 2021, с. 200–204.<i>Поздеев М.Л., Смагин И.В</i>. Сравнение критериев прочности неармированной каменной кладки в области двуосного сжатия. В: XI Всероссийский Фестиваль науки: сб. докладов, Нижний Новгород, 20–21 октября 2021 г. Нижний Новгород: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет; 2021, с. 200–204.<i>Гениев Г.А., Курбатов А.С., Самедов Ф.А</i>. Вопросы прочности и пластичности анизотропных материалов. Москва: Интербук; 1993.<i>Гениев Г.А., Курбатов А.С., Самедов Ф.А</i>. Вопросы прочности и пластичности анизотропных материалов. Москва: Интербук; 1993.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.