В своде правил по проектированию бетонных конструкций с композитной полимерной арматурой (АКП) СП 295.1325800.2017 [1] расчет элементов по прочности рекомендовано выполнять методом предельных усилий или по деформационной модели. Физические соотношения для расчета таких элементов приняты на основе положений, установленных для расчета железобетонных конструкций, но с учетом особенностей свойств композитной арматуры. В связи с низким сопротивлением композитной полимерной арматуры осевому сжатию в своде правил [1] при расчете прочности элементов работа арматуры в сжатой зоне сечения не учитывается. Вместе с тем экспериментально установлено [4], что при определенном конструировании прочность внецентренно сжатых элементов возрастает за счет работы сжатой композитной арматуры, и в ряде случаев это целесообразно учитывать в расчетах. Однако принятая в [1] методика расчета внецентренно сжатых элементов не позволяет выполнить расчеты их прочности с учетом работы арматуры в сжатой зоне сечения. Для выполнения таких расчетов необходимо принять правила нормирования расчетного сопротивления арматуры осевому сжатию Rfc, а также установить зависимости для вычисления высоты сжатой зоны элемента с учетом работы сжатой арматуры.

Целью исследования, результаты которого приведены в статье, является разработка методики расчета прочности внецентренно сжатых бетонных элементов, армированных композитной полимерной арматурой, с учетом ее работы в сжатой зоне сечения.

Методику расчета прочности армированных композитной полимерной арматурой внецентренно сжатых элементов с учетом работы арматуры в сжатой зоне сечения разрабатывали на основе положений [1] и проверяли данными экспериментальных исследований, выполненных отечественными и зарубежными исследователями.

При расчете методом предельных усилий условие прочности внецентренно сжатых элементов с учетом работы арматуры в сжатой зоне сечения будет иметь вид (рис. 1):

(1)

Высоту сжатой зоны сечения внецентренно сжатых элементов определяют по формулам, устанавливаемым в зависимости от уровня напряжений в растянутой арматуре в предельном по прочности состоянии.

Если в предельном по прочности состоянии напряжения в растянутой арматуре σf достигают ее сопротивления осевому растяжению Rf , то высоту сжатой зоны x определяют из равенства внешних и внутренних продольных сил в сечении:

. (2)

Композитная полимерная арматура имеет низкий модуль упругости и высокое сопротивление осевому растяжению, поэтому в предельном по прочности состоянии напряжения в композитной арматуре, как правило, не достигают своих предельных значений. Принятая в [1] для этого случая формула для вычисления высоты сжатой зоны сечения элемента не позволяет учитывать работу арматуры в сжатой зоне сечения и потому потребовала изменения.

Для этого были рассмотрены два варианта определения высоты сжатой зоны сечения при расчете прочности внецентренно сжатых элементов методом предельных усилий.

В первом варианте для определения высоты сжатой зоны сечения использована принятая для конструкций со стальной арматурой линейная зависимость напряжений σf от относительной высоты сжатой зоны сечения ξ = x/h0 в пределах от ее граничного значения ξR = xR/h0 до 1: от Rf (при ξ ≤ ξR) до минус Rfc (при ξ = 1) (рис. 2), учитывая при этом, что для композитной полимерной арматуры Rf ≠ Rfc :

 .(3)

Из совместного решения уравнений (2) и (3) высота сжатой зоны сечения прямоугольной формы при ξ > ξR составит:

.(4)

При расчете элемента без учета сжатой арматуры в формуле (4) достаточно принять A’f = 0 и Rfc = 0. Полученная зависимость будет отличаться от принятой в [1]:

(5)

Во втором варианте для определения высоты сжатой зоны сечения внецентренно сжатых элементов с учетом сжатой арматуры также, как и в [3], использовали гипотезу линейного распределения относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента (рис. 1):

(6)

В этом случае зависимость для вычисления высоты сжатой зоны сечения определили из совместного решения уравнений (2) и (6), принимая в уравнении (2) вместо параметра Rf напряжение в растянутой арматуре в предельном по прочности состоянии, равное σf = ɛf × Ef × Af

(7)

где

Принимая в формуле (7) µ'f = 0, получим зависимость для расчета элемента без учета сжатой арматуры

(8)

Сравнение высоты сжатой зоны сечения элемента, вычисленной по зависимостям (5) и (8), показало, что значения высоты сжатой зоны элемента, получаемые по формуле (8) и принятой в [1] формуле близки между собой, а формула (5) приводит к более высоким значениям. Например, для внецентренно сжатого с эксцентриситетом e = h0 элемента прямоугольного сечения из бетона класса B25, армированного композитной арматурой с характеристиками Rf = 600 МПа и Ef = 50000 МПа, с увеличением коэффициента армирования µf = Af /(b×h0)до 2,8 % расхождение достигает 46 % (рис. 3).

При этом расчетные значения несущей способности элемента, вычисленные с использованием зависимости (5), также более высокие. Так, для элемента с рассмотренными выше характеристиками бетона и арматуры с увеличением коэффициента армирования до 2,8 % значение прочности повышается до 21 % (рис. 4).

Влияние предложенных зависимостей для высоты сжатой зоны сечения на точность расчета несущей способности внецентренно сжатого элемента оценивали по результатам расчетов опытных образцов. Для этого были собраны и проанализированы результаты экспериментальных исследований опытных образцов, испытанных на внецентренное сжатие отечественными и зарубежными исследователями. Всего в обработку было включено 180 образцов с прямоугольной формой поперечного сечения, при разрушении которых соблюдалось условие ξ > ξR. Выборка включала опытные образцы, армированные угле-, стекло- и базальтопластиковой стержневой арматурой с различными видами профиля. Расчеты опытных образцов методом предельных усилий выполнили с определением высоты сжатой зоны сечения образцов в предельном по прочности состоянии по указаниям [1] и по формулам (5) и (8). Работу арматуры в сжатой зоне сечения в расчетах не учитывали. Сопоставление опытных значений несущей способности опытных образцов с расчетными, вычисленными по трем вариантам расчета, показаны на рис. 5.

Для общей выборки среднее значение отношения опытной и расчетной несущей способности составило:

– 1,030 при среднеквадратическом отклонении 0,207 – при расчете с использованием для вычисления высоты сжатой зоны сечения образцов принятой в [1] зависимости;

– 0,923 при среднеквадратическом отклонении 0,187 – при расчете с использованием зависимости (5) для вычисления высоты сжатой зоны сечения;

– 1,143 при среднеквадратическом отклонении 0,195 – при расчете с использованием зависимости (8) для вычисления высоты сжатой зоны сечения.

В целом результаты расчетов прочности опытных образцов, выполненных с использованием всех рассмотренных зависимостей для вычисления сжатой зоны сечения, близки к опытным значениям их несущей способности.

Таким образом, использование предложенных зависимостей (5) и (8) для вычисления высоты сжатой зоны сечения с одной стороны обеспечивает высокую точность расчетов внецентренно сжатых бетонных элементов без учета сжатой арматуры, а с другой – позволяют выполнять расчеты прочности с учетом работы композитной полимерной арматурой на сжатие.