В отечественной нормативной литературе вплоть до 2010 г. использовался упрощенный метод расчета свай-стоек, взаимодействующих со скальными грунтами. В соответствии с традиционным подходом предполагалось, что нагрузка на основание передается преимущественно по пяте сваи [7]. Такой подход, во-первых, не учитывал «масштабный фактор» скального массива – снижение его прочности вследствие структурных дефектов (трещин, полостей и т. д.) – по сравнению с прочностью скальной отдельности на сжатие, получаемой лабораторными испытаниями монолитного образца, во-вторых, не учитывал сопротивление сваи на боковой поверхности.

Последующие редакции СП 24 содержали существенные изменения в методике расчета несущей способности свай в скальных массивах. СП 24.13330.2011 регламентировал консервативную оценку расчетного сопротивления скального массива Rm под пятой набивной и буровой сваи, заделанной в скальный грунт (формулы 7.6, 7.7 [3]). Для учета снижения прочности скальных грунтов ввиду трещиноватости введен дополнительный коэффициент Ks, применяемый к расчетному значению предела прочности на одноосное сжатие скального грунта Rc:

Rm = Rc × Ks. (1)

Контролирующим параметром для оценки снижения прочности ввиду трещиноватости скальных грунтов принят показатель качества породы RQD, который определяется стандартными инженерно-геологическими изысканиями. Зависимости коэффициента снижения прочности Ks от показателя качества породы RQD приведены в СП 24.13330.2011 [3]. Однако расчетная несущая способность сваи по скальному грунту по-прежнему определялась только несущей способностью основания под пятой с учетом фактора заглубления.

В действующей редакции СП 24.13330.2011 с изменениями 1–3 [3] дополнительно появились возможности учета сопротивления скальных грунтов на боковой поверхности сваи. Расчетное сопротивление Rs слоя скального грунта на боковой поверхности сваи, которое является аналогом сопротивления fi дисперсного грунта в терминах СП 24, определяется по формуле:

(2)

где pa = 100 кПа.

Формула (2) широко применяется в мировой геотехнической практике, подтверждается многими исследователями и в качестве консервативной оценки подходит для проектирования [9]. Результаты, полученные расчетом по приведенной выше формуле, хорошо согласуются с результатами испытаний буровых свай, прорезающих известняки московского региона (например, на площадках ММДЦ «Москва-Сити» [11] и по материалам авторов работы [5]).

Помимо определения расчетной несущей способности по скальному грунту отдельно под пятой и на боковой поверхности, в СП 24 рассматривается также расчетный случай совместной работы нижнего конца сваи и ее боковой поверхности [3]. При этом используется упрощенная схема, в которой сваи опираются на идеализированный скальный массив без участия слоев дисперсных грунтов. Тем не менее в практике проектирования нередко встречаются случаи и схемы взаимодействия свай в скальных грунтах, переслаиваемых менее прочными и жесткими дисперсными грунтами, методика определения несущей способности для которых не отражена в действующих нормативно-технических документах. На первый взгляд информации для анализа и оценки несущей способности сваи достаточно: существуют подтвержденные и нормированные величины сопротивлений дисперсного и скального грунтов на боковой поверхности сваи, и имеется рекомендованная в СП 24 консервативная оценка расчетного сопротивления скального грунта R под пятой набивной и буровой сваи, заделанной в скальный грунт. Однако простое суммирование всех расчетных сопротивлений на участках сваи, взаимодействующих со скальными и дисперсными грунтами, может значительно завысить ее несущую способность по грунту. Следует учитывать, что ввиду существенно различной жесткости и прочности дисперсного и скального грунтов скорости мобилизации их сопротивлений на боковой поверхности сваи, а также под ее пятой разные, и предельные сопротивления на разных участках боковой поверхности сваи и под ее пятой достигаются, как правило, неодновременно.

Практика проведения натурных испытаний свай в скальных грунтах показывает, что первым достигает предела сопротивление на боковой поверхности сваи, при перемещениях сваи уже около 8–10 мм [10]. В то же время для реализации предельного сопротивления под пятой требуются, как правило, значительно большие перемещения, составляющие примерно 5–10 % от диаметра сваи (для сваи метрового диаметра перемещение может составить около 50–100 мм или более) [10]. Указанная закономерность связана как с особенностями механизмов разрушения на боковой поверхности сваи и под ее нижним концом (когда под пятой сваи вовлекается большая часть скального массива), так и с возможным наличием бурового шлама в забое скважин. Таким образом, для достижения предельного сопротивления под пятой могут реализоваться перемещения, значительно превышающие допустимые величины, исходя из требований эксплуатационной пригодности для сваи. На боковой поверхности сваи предельные сопротивления также могут достигаться неодновременно, в зависимости от соотношения жесткостей и прочностных характеристик дисперсных и скальных грунтов.

СП 24.13330.2011 [3] регламентирует, что при проведении расчетов несущей способности и осадок одиночных свай предпочтение следует отдавать табулированным или аналитическим решениям, приведенным в СП. Но при этом допускает проведение расчетов с использованием компьютерного обеспечения для определения несущей способности одиночных свай.

В настоящей работе предлагается методика определения расчетной несущей способности сваи, взаимодействующей со скальными и дисперсными грунтами, с использованием как численного моделирования, так и аналитических решений.

В соответствии с требованиями отечественных нормативных документов [2][3] расчеты свайных фундаментов и их оснований проводят по предельным состояниям первой и второй групп. При этом СП 24.13330.2011 [3] определяет несущую способность сваи Fd как предельное сопротивление основания одиночной сваи по условию ограничения развития в нем деформаций сдвига в соответствии с заранее заданным условием по перемещениям сваи. Таким образом, значение несущей способности может являться как истинным предельным сопротивлением сваи при исчерпании несущей способности грунта (при срыве), так и быть принятым с некоторым запасом при достижении сваей заранее заданной допустимой осадки, исходя из требований ее эксплуатационной пригодности. Для производственных и гражданских зданий заранее заданная (контрольная) осадка S составляет 20–40 мм. Отметим, что контрольная осадка 20 мм, соответствующая эксплуатационной пригодности одиночной сваи, наиболее часто применяется в зарубежных источниках [9][10] и является общепринятым стандартом для скальных грунтов. При этом предельное сопротивление скальных грунтов на боковой поверхности сваи реализуется при перемещениях около 1 % от диаметра сваи.

В работе [5] предложено контрольную осадку Sref определять по формуле:

(3)

где df и l – диаметр и длина сваи соответственно;

Rb – призменная прочность бетона (расчетное значение);

E – модуль упругости бетона;

k – коэффициент уменьшения продольной силы по длине сваи за счет трения на боковой поверхности, принимающий значения в диапазоне 0,5–0,75. По умолчанию предлагается принять k = 0,5.

Первый член формулы (3) представляет собой вертикальное перемещение сваи, при котором, как правило, достигается предельное сопротивление дисперсного и скального грунта на боковой поверхности, составляющее на практике примерно 10 мм.

Второй член формулы (3) представляет собой оценку ожидаемого укорочения ствола сваи при наибольшей возможной вертикальной вдавливающей нагрузке, исходя из прочности материала ствола сваи с учетом уменьшения продольной силы по длине сваи за счет трения на боковой поверхности.

При этом в соответствии с требованиями СП 24 значение контрольной осадки Sref принимается не более 40 мм.

По результатам численного моделирования с использованием геотехнического программного обеспечения предполагается прямое получение величины продольной вдавливающей нагрузки на сваю, которая принимается за несущую способность одиночной сваи по грунту. Указанная нагрузка является результатом построения кривой «осадка – нагрузка», соответствует нелинейному участку кривой и ускоренному нарастанию деформаций или достижению контрольной осадки Sref, соответствующей эксплуатационной пригодности одиночной сваи.

Несущая способность сваи определяется как минимальное значение из действительно предельной несущей способности сваи, связанной с ее расчетным «срывом» в грунте, или нагрузки, соответствующей допустимой осадке сваи, связанной с ее эксплуатационной пригодностью.

При решении задачи определения несущей способности одиночной сваи расчеты проводят моделированием в осесимметричной постановке способом ячейки, принципиальное описание которого содержится в нормативных документах [3]. При этом уточняются дополнительные расчетные предпосылки, связанные со спецификой скальных грунтов:

Помимо очевидных достоинств, прежде всего прямого получения величины несущей способности сваи по грунту, проведение численного моделирования для скальных грунтов имеет недостатки.

Основной недостаток связан с неопределенностями выбора деформационных и прочностных показателей грунтов основания, а также назначением параметров расчетной модели. Точность моделирования, получения нагрузки, соответствующей контрольной осадке, в большой степени зависят от качества исходных данных, полученных инженерно-геологическими изысканиями. Не всегда исходные данные для моделирования скальных грунтов, как, впрочем, и для глин, отличаются полнотой и обоснованностью. Наибольшей сложностью является получение деформационных характеристик скальных грунтов в массиве. Отсутствие результатов испытаний для свай в аналогичных условиях и скорректированных обратными расчетами параметров модели также может увеличить погрешность определения предельной нагрузки.

Для расчета свай в скальных грунтах наиболее рациональным является метод учета разной скорости мобилизации сопротивлений под пятой и на боковой поверхности разных участков сваи, при котором предельные сопротивления суммируются в виде слагаемых с учетом понижающих коэффициентов.

При суммировании сопротивлений учитывается полностью предельное сопротивление, которое в первую очередь достигается на одном из участков сваи, к которой добавляется лишь часть доступного предельного сопротивления, соответственно на участках боковой поверхности или под пятой сваи, которые успели реализоваться при достижении заданной нагрузки или контрольной осадки на основании предварительно проведенного численного деформационного анализа. Результатом деформационного анализа является определение долей нагрузки, воспринимаемых пятой сваи и участками ее боковой поверхности в дисперсных и скальных грунтах.

Рассмотрим характерный расчетный случай взаимодействия сваи со скальными грунтами, переслаиваемыми дисперсными грунтами, в котором свая прорезает толщу дисперсных (глинистых) грунтов и опирается на скальные грунты с заделкой в них (см. рис. 1).

Предварительно выполняется численное моделирование в осесимметричной постановке с определением вертикальной вдавливающей нагрузки Q, соответствующей достижению заданной контрольной осадки сваи Sref . По результатам деформационного анализа определяются части и доли нагрузок:

Qb – часть нагрузки, воспринимаемая пятой сваи в скальном грунте, ηb = Qb/Q – соответствующая доля от общей нагрузки;

Qs – часть нагрузки, воспринимаемая боковой поверхностью сваи в скальном грунте, ηs = Qs/Q – соответствующая доля от общей нагрузки;

Qf – часть нагрузки, воспринимаемая боковой поверхностью сваи в дисперсном грунте, ηf = Qf /Q – соответствующая доля от общей нагрузки;

Qrock – часть нагрузки, воспринимаемая только при взаимодействии сваи со скальным грунтом, без учета дисперсных, Qrock = Qb + Qs и соответствующие доли η = Qb/Qrock, (1-η) = Qs/Qrock.

Для каждого характерного участка согласно СП 24.13330 [3] определяется:

Дополнительно вычисляется несущая способность только по скальному грунту Fd,rock, которая определяется в соответствии с п. Б.2 Приложения Б СП 24.13330 [3], на основании известных величин Fds, Fdb и η.

При проведении численных расчетов по определению несущей способности одиночной сваи по грунту следует ограничивать сопротивления скального и дисперсного грунтов на каж­дом характерном участке сваи, которые не должны превышать величины соответствующих предельных сопротивлений грунтов Rsi и fi на боковой поверхности сваи, а также расчетного сопротивления скального грунта R под пятой сваи, заделанной в скальный грунт. Таким образом, должны выполняться неравенства:

Qb ≤ Fdb = γc R A,

Qs ≤ Fds = uΣRsihi,

Qf ≤ Fdf = γc γR,f u Σfi hi. (4)

Исходя из указанных требований, получаем систему неравенств:

ηb × Q ≤ Fdb,

ηs × Q ≤ Fds,

ηf × Q ≤ Fdf. (5)

Далее полагаем, что при достижении вдавливающей нагрузкой Q величины предельной несущей способности сваи по грунту Fd, соответствующей заданной контрольной осадке Sref , должны также выполняться неравенства:

ηb × Fd ≤ Fdb,

ηs × Fd ≤ Fds,

ηf × Fd ≤ Fdf. (6)

Расчетные значения осадок, зависящие от точности исходных данных, полученных инженерно-геологическими изысканиями, а также от особенностей моделей грунта, расчетных предпосылок и возможностей программных комплексов, могут отличаться от фактических. Поэтому принимается допущение, что расчетное соотношение долей нагрузок, полученное численным моделированием при заданной контрольной осадке Sref , сохраняется и при достижении фактической несущей способности сваи по грунту Fd. Результаты расчетов и сопоставление их с экспериментальными данными, приведенными в [5], показывают слабую чувствительность соотношения долей нагрузок и итоговой расчетной несущей способности сваи по грунту к вариа­циям контрольной осадки и прикладываемой нагрузки. Учитывая при этом, что использование наперед заданной осадки при определении истинного предельного сопротивления сваи (при исчерпании несущей способности грунта) приводит к некоторому запасу надежности, такой подход соответствует положениям нормативных документов (п. 7.1.2 [3]), требующим содержание погрешности расчетных моделей только в сторону запаса надежности.

Тогда несущая способность сваи по грунту Fd должна определяться системой неравенств:

Fd ≤ Fdb / ηb,

Fd ≤ Fds / ηs,

Fd ≤ Fdf / ηf. (7)

Каждое из неравенств (7) определяет несущую способность, ограниченную соответственно:

Последнее неравенство может быть модифицировано, как показано ниже, в случае малого вклада сопротивления дисперсного грунта при оценке общей несущей способности.

Далее определяется наименьшая величина из двух значений Fd,rock/(ηb + ηs) и Fdf /ηf, после чего возможна реализация двух основных расчетных случаев.

1. Наименьшей несущей способностью является величина Fdf /ηf, ограниченная сопротивлением f дисперсного слоя грунта на боковой поверхности ствола сваи, где в первую очередь мобилизуется предельное сопротивление:

Fd,rock/(ηb + ηs) ≥ Fdf /ηf. (8)

В этом случае предполагается следующий алгоритм решения. Как показывают экспериментальные исследования, предельное сопротивление в глинистых грунтах достигается уже при достаточно малых перемещениях (около 10 мм и менее наперед задаваемой контрольной осадки по умолчанию – Sref), и перемещение сваи в дисперсном грунте при действии вдавливающей нагрузки не предполагает хрупкого разрушения на боковой поверхности. Поэтому вычисление несущей способности сваи допускается отдельно по скальному грунту (с совместным рассмотрением работы по пяте и боковой поверхности), к которой может быть добавлена в полной мере несущая способность по дисперсному грунту Fdf . Несущая способность сваи по грунту Fd определяется неравенством:

Fd ≤ Fd,rock + Fdf. (9)

2. Наибольшей несущей способностью является величина Fdf /ηf, связанная с сопротивлением f дисперсного слоя грунта на боковой поверхности ствола сваи:

Fd,rock / (ηb + ηs) < Fdf / ηf. (10)

Такой вариант, противоположный первому, возможен, если свая прорезает значительную толщу дисперсных грунтов, а слои скальных грунтов имеют незначительную мощность или прочность.

Несущая способность сваи по грунту Fd должна определяться неравенством:

Fd ≤ Fd,rock / (ηb+ηs) (11)

и соответствует случаю, когда первым мобилизуется предельное сопротивление в скальном грунте при совместной работе боковой поверхности и нижнего конца сваи.

Численное моделирование выполнено для фрагмента (далее – фрагмент № 1) экспериментальной буронабивной сваи на строительном объекте по адресу: г. Москва, ул. Летниковская, вл. 10/11, испытание которой проведены ООО «НОВА» в августе 2021 г. Параметры опытной сваи, нагрузка и величина контрольной осадки приведены в табл. 1. Численные расчеты проводились в ПК PLAXIS по физико-механическим характеристикам грунтов, представленным в отчете об инженерно-геологических изысканиях (см. рис. 2). Для исключения из работы участка сваи, расположенного выше рассматриваемого фрагмента, участок искусственно моделируется с использованием интерфейсных элементов с пониженными прочностными характеристиками. Ввиду отсутствия данных по прочностным характеристикам известняка сцепление и угол внутреннего трения приняты в соответствии СП 23.13330.2018 [4].

Величина полной расчетной несущей способности фрагмента № 1 по грунту составила Fdрасч=11 993 кН, что хорошо согласуется с экспериментальным значением Fdэкспер = 12 024 кН. Несущая способность фрагмента сваи, определенная простым суммированием табулированных значений несущих способностей участков сваи (Fdсумм =AR+uΣRsihi+uΣfihi), более чем в два раза превышает значение, определенное по изложенной методике и по результатам натурного испытания, и составляет 25 500 кН. Приведенный пример подтверждает, что подход простого суммирования расчетных сопротивлений в полной мере не отображает истинную работу сваи и ведет к завышению ее расчетной несущей способности. Как отмечалось выше, из-за высокой неопределенности прочностных и деформационных характеристик грунтов основания соотношения долей нагрузки, воспринимаемой сваей на боковой поверхности в дисперсных и скальных грунтах и пятой сваи, полученные численным моделированием, несколько отличаются от результатов, полученных экспериментально (см. рис. 3).

Для анализа степени влияния параметров грунтовой модели и расчетных предпосылок на величину несущей способности сваи, определяемой по предложенной методике, проведена серия расчетов. Исследование на чувствительность расчетной модели проводилось в соответствии с рекомендациями СП 22.13330 по методике, разработанной в [6][8]. Результаты расчетов показали, что величина несущей способности сваи слабо чувствительна к параметрам грунтовой модели, тогда как принятые расчетные предпосылки являются определяющими (см. табл. 2).

Расчетная схема, приведенная на рис. 4, отличается от рассмотренной ранее добавлением слоя скального грунта поверх дисперсного. Расчеты дополняются вычислением общей нагрузки Qrock = Qbs + Qs, воспринимаемой только при взаимодействии сваи соскальным грунтом, где Qbs – часть нагрузки, воспринимаемая пятой и боковой поверхностью заделки сваи в скальный грунт. Вычисляются также доли η = Qbs/Qrock, 1–η = Qs/Qrock и несущая способность только по скальному грунту Fd = Fd,rock в соответствии с Приложением Б СП 24.13330 [3]. Блок-схема определения несущей способности приведена на рис. 8.

В табл. 3 и на рис. 5 приведены исходные данные для анализа работы экспериментальной сваи на объекте, расположенном в г. Москве на пересечении Кутузовского проспекта и улицы Кульнева (испытания проведены ООО «Технотест» в ноябре 2020 г.).

Для оценки предельных расчетных сопротивлений выполнено моделирование нагружения фрагмента сваи (далее – фрагмент № 2) в виде вынужденной осадки в диапазоне контрольной величины 10 мм ≤ Sref ≤ 20 мм. Участок сваи, расположенный выше рассматриваемого фрагмента, искусственно моделируется интерфейсным элементом с пониженными прочностными характеристиками.

Последовательность вычислений приведена на рис. 8. На рассматриваемом фрагменте № 2 длиной 11,3 м в первую очередь мобилизуется предельное сопротивление на боковой поверхности сваи в дисперсном грунте, т. е. реализуется случай Fdf / ηf ≤ Fd,rock / (1–ηf). Величина расчетной несущей способности составила Fdрасч = Fd , rock + Fdf  = 30 028 кН, что сопоставимо с экспериментальным значением Fdэкспер = 31 000 кН. Несущая способность, полученная суммированием расчетных сопротивлений, составляет 62 800 кН, в два раза завышая расчетное значение.

На рис. 6 представлен график «нагрузка – осадка», полученный численным моделированием приложения к фрагменту сваи вынужденной осадкой с контрольными значениями: Sref = [ 1; 1,61; 2] см. Квадратными маркерами на графике отмечены точки, для которых посчитаны доли (η) мобилизации слоев грунта. Значения полной несущей способности фрагмента сваи Fd, определенные с учетом долей распределения нагрузок, тем меньше, чем меньше заданное перемещение верха сваи. Однако чувствительность итоговой несущей способности к величинам заданной вынужденной осадки невелика. На графике также отмечена несущая способность фрагмента сваи из условия прочности по материалу (для марки бетона по прочности В60). Указанная величина ожидаемо выше расчетной несущей способности по грунту.

Исследование работы сваи, взаимодействующей с бóльшим числом слоев грунта, производится по тому же принципу, а именно учетом долей нагрузки. При оценке несущей способности сваи полной рабочей длины 25,4 м с учетом контрольной осадкиSref = 21,3 мм (см. табл. 3), сопротивление дисперсных грунтов, расположенных выше, определяется суммированием согласно СП 24.13330 [3] и добавляется в долю нагрузки, воспринимаемую дисперсными грунтами, ηf . Как и в предыдущем примере, первым мобилизуется сопротивление на боковой поверхности сваи в дисперсном грунте. Полная несущая способность составляет Fdрасч = Fd, rock + ΣFdf = 30 332,3 кН (3095 т). Полученная величина близка к значению экспериментальной несущей способности Fdэкспер = 31000 кН (3 171 т).

Сопоставление графиков «нагрузка – осадка» и значений полной несущей способности сваи, определенных в ходе эксперимента и по предложенной методике, представлено на рис. 7.

Для оценки расчетной несущей способности сваи в скальных грунтах, переслаиваемых дисперсными, следует учитывать разные степени мобилизации сопротивлений дисперсного и скального грунтов ввиду их существенно различной прочности и жесткости. Суммирование всех предельных сопротивлений скальных и дисперсных грунтов без ограничений излишнего задействования сопротивлений может существенно завысить несущую способность сваи по грунту.

Представлена методика оценки расчетного предельного сопротивления скального основания сваи с использованием численного моделирования совместно с табулированными и аналитическими решениями.

Предложена формула для определения контрольной осадки Sref, которая может быть использована как критерий достижения предельного сопротивления основания сваи в скальных грунтах по условию ограничения развития в нем деформаций сдвига в соответствии с заранее заданным условием по перемещениям сваи при выполнении численного моделирования.

Приведены примеры расчета несущей способности сваи в скальных грунтах, переслаиваемых дисперсными грунтами, с сопоставлением результатов расчета с экспериментальными данными по натурным испытаниям свай.