На этапах проектирования новых блоков вопросы расчета НДС и прочности строительных конструкций АЭС определяются в соответствии с российскими нормами [1]. Исходные данные для элементов железобетона при проведении таких расчетов соответствуют предусмотренным в проекте классам бетона.

Для выполнения подобных расчетов российские и зарубежные нормы рекомендуют применять различные методы динамического анализа [2], однако из теоретических соображений наиболее достоверным является неклассический метод модальной суперпозиции [3], позволяющий учитывать грунтовый массив в виде пружин и демпферов. Кроме того, метод реалистично учитывает демпфирование в различных материалах конструкции и гистерезисное демпфирование в грунте за счет применения опции: модальное композитное демпфирование.

Для применения данного метода в расчетах эксплуатируемых энергоблоков АЭС необходимо учитывать факторы старения. Прочность и устойчивость строительных конструкций зданий и сооружений АЭС напрямую зависит от их технического состояния. При появлении дефектов может произойти снижение несущей способности конструкций. Так, в результате действия повышенных температур (до +285 °С вместо +90 °С при нормальной эксплуатации) в строительных конструкциях «горячих» помещений блока АЭС стали возникать не предусмотренные проектом трещины (далее – запроектный случай), что привело к существенному ослаблению жесткостей конструктивных элементов (стен и полов) и, как следствие, снижению их прочности за почти 40-летний период эксплуатации блока.

Применение неразрушающих методов контроля конструкций, позволяющих определить фактические деформационные характеристики конструкций в местах появления дефектов, позволяет отразить в расчете реальное напряженно-деформированное состояние конструкции и установить их фактическую несущую способность. Одними из таких методов являются неразрушающие методы вибродиагностики, основанные на взаимосвязи деформационных характеристик с динамическими характеристиками строительных конструкций. Неклассический метод модальной суперпозиции позволяет достоверно учитывать полученные в результате вибродиагностики динамические характеристики «горячих» помещений (частоты и формы собственных колебаний, модули деформации, логарифмические декременты затуханий, коэффициенты Пуассона) для оценки НДС и прочности.

Таким образом, в данной статье предлагается подход оценки НДС и прочности строительных конструкций АЭС с учетом старения элементов из железобетона при воздействии различных внешних факторов. Подход основывается на следующих этапах:

Одним из перспективных подходов для оценки динамических характеристик зданий, имеющих длительный срок эксплуатации, является вибродиагностика. В ее основе лежит исследование динамических процессов фрагментов здания (пол, стена), вызванных ударными нагрузками. В рамках вибродиагностики определяются динамические характеристики следующим образом:

На рис. 1 показан пример выделения первого тона собственных колебаний пола на отметке +13,450. Как видно из рис. 1, частота собственных колебаний составляет 37,5 Гц.

Рассмотрим состояние пола на отметке +13,450, так как данный фрагмент «горячих» помещений наиболее сильно подвергся температурному воздействию. При оценке динамических характеристик пол моделировался прямоугольной композитной плитой размерами a1 = 11,45 м и a2 = 6 м и толщиной h = 0,7 м. На рис. 2 представлено сечение плиты, состоящей из монолитного бетона, имеющего проектный модуль деформации E1 = 2,8 × 107 кН/м2 и из несъемной опалубки, имеющей проектный модуль деформации E2 = 3,25 × 107 кН/м2. Значение коэффициента Пуассона составило ν = 0,2, массовая плотность ρ = 2,4 т/м3. Размеры сечения плиты: h1 = 0,62 м, h2 = 0,08 м. Площади составных частей сечения F1 = 0,62 × 11,45 = 7,1 и F2 = 0,08 × 11,45 = 0,916.P1 = E1 × F1 = 1,988 × 108 и P2 = E2×F2 = 0,297 × 108. l1 = 0,31 – 0,26 = 0,05 и l2 = 0,26 + 0,04 = 0,3.

Определим осредненное значение модуля деформации плиты относительно нейтральной оси из условия:

откуда

где J, J1, J2 – моменты инерции сечения и его частей относительно нейтральных осей.

Для определения осредненного значения модуля деформации плиты E0 в соответствии с рис. 3 определим положение нейтральной оси (х) из условия равенства моментов:

С учетом этого получим:

Величину цилиндрической жесткости определим следующим образом:

где D0 – осредненное значение цилиндрической жесткости плиты, соответствующее проектным значениям модулей деформации.

В соответствии с [4] частота первого тона собственных колебаний пола при свободном опирании и при m1 = m2 = 1 определяется как:

а в случае жесткого закрепления:

Таким образом, значение частоты собственных колебаний для рассматриваемого пола в системе здания лежит в диапазоне от 38 до 76 Гц для проектных свойств бетона. Частота первого тона собственных колебаний связана с жесткостью плиты соотношением:

– частота для проектного значения модуля деформации,

– частота для запроектного значения модуля деформации,

где E'0 – осредненный модуль деформации для запроектного случая;

α – коэффициент жесткости.

Из представленных формул получаем:

Полученная формула позволяет определить модуль деформации пола, если известна частота собственных колебаний f0 – для проектного случая и частота собственных колебаний f1 – для запроектного случая c учетом старения железобетона. Однако для проектного случая не проводилась вибродиагностика и единственный способ точного определения частоты f0 – это расчет всего здания, так как аналитические формулы дают только диапазон, в котором находится эта частота.

Зная из вибродиагностики значение частоты собственных колебаний пола для запроектного случая (f1 = 37,5 Гц), по вышеприведенной формуле можно получить граничные значения модуля деформации:

Из табл. 1, соответствующей результатам вибродиагностики, среднее значение модуля деформации для запроектного случая составляет E′0 =1,8×107 кН/м2.

Величина E′0 не выходит за пределы расчетных значений E′0min, E′0max, что характеризует достоверность результатов вибродиагностики.

Далее рассмотрим получение частот собственных колебаний E′0 при различных граничных условиях. Для этого необходимо дополнительно определить коэффициент Пуассона для запроектного случая, так как эта информация не представлена в результатах вибродиагностики.

В соответствии с [5] динамические значения модуля деформации и коэффициента Пуассона в бетоне могут вычисляться через скорости распространения продольных Vp и поперечных волн Vs следующим образом:

(1)

(2)

где

(3)

Из (2) получим:

а из (3) получим

Подставляя полученные выражения в (1), получим следующую связь модуля деформации, скорости продольных волн и коэффициента Пуассона:

Приводя подобные члены, данное выражение можно свести к уравнению относительно ν следующим образом:

Введя обозначения

получим следующее квадратное уравнение:

v2 + a × v – a = 0.

Положительное решение данного уравнения имеет вид:

По полученной формуле определим значение коэффициента Пуассона для:

а) запроектных свойств бетона из табл. 1

б) проектных свойств бетона E = 3×107 кН/м2, Vp = 3700 м/с, p = 2,4 т/м3.

Как видно, проектное значение коэффициента Пуассона соответствует его нормативной величине, что подтверждает достоверность полученной формулы.

После расчета коэффициента Пуассона для запроектного случая получим осредненное значение цилиндрической жесткости следующим образом:

f1′ = 31,8 Гц – частота собственных колебаний плиты для свободно опертых граничных условий,

f1′′ = 62,2 – частота собственных колебаний плиты для жестко закрепленных граничных условий.

Следует отметить, что в рассматриваемом случае уточнение коэффициента Пуассона для запроектных свойств бетона не оказало существенного влияния на результаты.

Таким образом, экспериментальное значение частоты собственных колебаний плиты, составляющее 37,5 Гц для запроектного случая, лежит в пределах расчетных значений.

По итогам рассмотрения в табл. 2 представлены результаты сравнительного анализа расчетных и экспериментальных данных.

Как видно из представленной таблицы:

Оценка НДС и прочности

Далее необходимо провести расчеты НДС здания при действии основных и особых сочетаний нагрузок и воздействий с учетом грунтового основания и с учетом динамических характеристик «горячих» помещений, полученных по результатам вибродиагностики. В результате расчетов формируются расчетные сочетания усилий, по которым определяются результирующие значения НДС и оценивается запас прочности.

Заключение

Представлена методика оценки прочности строительных конструкций действующих АЭС с учетом старения железобетона под воздействием внешних факторов. Методика базируется на неклассическом методе модальной суперпозиции, реализуемой с применением программ для ЭВМ, прошедших аттестацию в Ростехнадзоре, и на вибродиагностике стен и полов «горячих» помещений. В работе также проведена оценка достоверности динамических характеристик, полученных методами вибродиагностики.

В качестве недостатка методики следует отметить отсутствие результатов вибродиагностики по логарифмическим декрементам затуханий и коэффициентам Пуассона.