В настоящее время как в нашей стране, так и за рубежом при проведении длительных испытаний под нагрузкой основным параметром, который определяется по результатам этих испытаний, является ползучесть бетона. Это регламентирует как отечественный ГОСТ [1], так и зарубежные стандарты [2–4].

При этом ползучесть бетона является только одним из деформационных свойств бетонного образца при работе под действием длительной нагрузки. Другим важным свойством является релаксация напряжений.

Испытания бетонных образцов на ползучесть имеют два серьезных недостатка. Первый – необходимость постоянно проверять, что в испытательной установке поддерживается неизменная сжимающая сила. А поскольку это условие нарушается, то необходимо все время корректировать величину сжимающего усилия. Второй недостаток – испытательная установка достаточно сложна. В результате такие испытания могут проводить всего лишь несколько организаций в нашей стране. Для испытаний на релаксацию потребуются более простые установки, в которых поддерживаются заданные деформации образцов, измеряются усилия в образцах. Постоянный контроль и обслуживание таких установок во время испытаний не требуются. Это позволяет повысить точность результатов и существенно упростить испытания, сделать их более доступными.

В температурных задачах и задачах, связанных с перераспределением усилий, релаксация играет более важную роль, чем ползучесть. При выполнении таких расчетов сначала определяется мера ползучести бетона, затем через меру ползучести определяется ядро ползучести, а через ядро ползучести определяется ядро релаксации, через которое уже определяются прогнозируемые напряжения в бетоне в произвольный момент времени.

Внедрение новой методики испытаний позволит повысить точность полученных результатов, что, в свою очередь, даст возможность повысить точность расчетов, при этом с достаточной надежностью приведет к удешевлению конструкции. Упрощение способа испытаний позволит выполнять их более широко. В свою очередь, это позволит получать объективные данные о свойствах бетонов в широком диапазоне составов и прочностей. В связи с этим рассматриваемая тема является актуальной и нужной для развития современной строительной отрасли.

Подобные исследования не проводились ни в нашей стране, ни за рубежом. Поэтому методика проведения предложенных испытаний и результаты этих испытаний являются новыми.

Явление релаксации тесно связано с явлениями ползучести и усадки бетона, поэтому для понимания природы релаксации необходимо также детально исследовать процессы усадки и ползучести. Математические зависимости, описывающие процессы ползучести и релаксации, также между собой тесно связаны.

Мера ползучести бетона при сжатии Cb применяется для определения деформации пол­зучести в зависимости от напряжения в бетоне:

ε𝑝𝑙=𝐶𝑏×σ𝑏 ,(1)

, (2)

. (3)

Мера ползучести бетона зависит от его класса, уровня напряжений и является переменной во времени. Если рассматривать сжатый или растянутый стержень, выполненный из материала, обладающего упругими свойствами, ползучестью, а также старением, и считать, что деформации ɛ*(t) известны, то приведенные ниже зависимости можно трактовать как уравнения относительно неизвестных σ*(τ), σ*(t), E(t).

, (4)

, (5)

где t – возраст бетона, сут;

τ – начальный возраст бетона (возраст загрузки), сут;

σ*(τ) – нормальные напряжения, вызванные мгновенными вынужденными относительными деформациями.

В стержне, жестко заделанном по концам, относительные деформации в задаче релаксации остаются постоянными, то есть:

ɛ*(t) = ɛo. (6)

. (7)

Из теории ползучести известно, что ядро ползучести имеет вид

.

Учитывая, что напряжения будут определяться постоянными относительными деформациями и текущим модулем упругости, после ряда преобразований выражение для напряжения также приобретает вид:

. (8)

При постоянных вынужденных деформациях ɛ0(t) = ɛo = const и неравенстве E(t) > E(τ) следует, что при t > τ1

σ(t) < σ(τ1). (9)

Уменьшение во времени напряжений, возникающих при неизменных деформациях образца или конструкции, принято называть релаксацией. При этом процесс релаксации напряжений протекает как при постоянных, так и при переменных деформациях.

С механической точки зрения процесс релаксации напряжений можно объяснить таким образом. При введении постоянных вынужденных деформаций возникают напряжения σ(τ1) пропорциональные соответствующим упруго мгновенным деформациям. В условиях сохранения значений полных деформаций развитие ползучести приводит к уменьшению упруго мгновенных деформаций и, естественно, напряжений. Если стержень выполнен из материала, обладающего ползучестью и старением, то величина релаксации напряжений зависит как от деформаций, так и от продолжительности процесса нагружения.

Обозначим p(t,τ) напряжение, необходимое для поддержания в призматическом образце в любой момент t единичной относительной деформации при загружении образца в момент времени τ. Тогда в начальный момент времени t = τ

p(t,τ) = E(τ) (10)

Характер семейства кривых p(t,τ) показан на рис. 1.

. (11)

Преобразования позволяют представить уравнение в форме:

. (12)

Причем функция R(t,τ), являющаяся ядром релаксации, определяется по формуле:

. (13)

Эта функция является резольвентой уравнения ползучести.

Таким образом, в линейной теории ползучести существуют две формы зависимости между напряжениями и деформациями:

(14)

или

(15)

и

, (16)

где δ(t,τ) – полная относительная деформация. Функция δ(t,τ) строится по данным опытов, выполняемых при постоянных напряжениях, а [p(t,τ)] – при постоянных относительных деформациях. Экспериментальные данные для ядра ползучести получают значительно чаще, чем для ядра релаксации. Такие эксперименты практически не ставятся. Приведенная ниже методика экспериментального определения параметров релаксации как раз нацелена на получение данных параметров.

В рамках данного исследования был проведен комплекс длительных испытаний. Исследования проводились на экспериментальной площадке АО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева». Одновременно были задействованы следующие испытательные установки, часть из них уникальна и специально разработана и изготовлена под данное исследование:

Дополнительно были изготовлены установки по определению релаксации в режиме «изгиб» с помощью обратного нагружения. Суть метода в том, что образец в установке находится в перевернутом состоянии для минимизации деформаций ползучести и нагружение начальной деформацией происходит снизу вверх.

Испытания проводились в климатических камерах с поддержанием стабильной температуры и влажности в соответствии с ГОСТ 24544 [1].

Бетонные образцы изготавливались двух классов по прочности на сжатие (В30 и В60), испытания проводились начиная с возраста 28 суток. Параллельно проводились испытания по определению релаксации напряжений в бетоне и на ползучесть при сжатии и изгибе для последующей математической обработки результатов.

Ниже в графическом виде приведены результаты эксперимента по определению указанных деформационных характеристик бетонных образцов (ползучесть и релаксация) как в режиме «сжатие», так и в режиме «изгиб» (рис. 6–7).

Результатами эксперимента являются графики зависимости деформаций во времени (ползучесть бетонных образцов) при постоянной нагрузке, а также графики усилие–время (релаксация) при фиксированных деформациях. Полученные результаты при испытаниях на релаксацию в образцах-балках свидетельствуют об успешности примененной методики – происходит падение напряжений в балке при фиксированных деформациях.

Как видно из рис. 6, падение напряжений в образцах-призмах (релаксация напряжений в призмах) за 200 часов составило от 18 до 20 %, при этом установленное измерительное оборудование не зафиксировало деформации данных призм, что говорит об успешной реализации предлагаемой методики.

На рис. 7 представлены графики зависимости изменения усилия в образце во времени для образцов-балок из бетона класса В30. После нагружения произошло падение напряжений на 25–30 % от первоначальных. Для образцов-балок из бетона класса В60 после нагружения произошло падение напряжений на 22–38 % от первоначальных.

Помимо получения прямых результатов эксперимента в ходе его подготовки и проведения было выявлено, что при проведении испытаний балок предпочтительно использовать одну цилиндрическую катковую опору, а другую – шаровую (справедливо как для испытаний на ползучесть, так и на изгиб). Это уменьшит влияние неплоскостности нижней поверхности испытываемой балки. В случае двух цилиндрических катковых опор возможно неплотное примыкание балки к опоре и, как следствие, вертикальное перемещение центральной оси балки на опорах. При закручивании балки перемещения при изгибе могут быть с обратным знаком. Данный вывод одновременно распространяется и на испытания на ползучесть бетонных образцов при изгибе, и на релаксацию. Подготовлены предложения по внесению изменений в ГОСТ 24544.

Предложенная методика испытаний бетонных образцов на изгиб будет предназначена в первую очередь для специализированных лабораторий, проводящих стандартные длительные испытания, также она позволит удешевить сам процесс испытаний и наравне с внедренной в ГОСТ 24544-2020 методикой испытания на ползучесть бетонных балок расширит количество потребителей, испытательные установки возможно будет установить на крупных строительных площадках непосредственно для конкретного объекта (например, в атомной и энергетической отрасли).

Численный анализ экспериментальных исследований и аналитическое сравнение полученных результатов при испытаниях в разных режимах будут приведены в рамках отдельной статьи.