В настоящее время специальных модельных или натурных опытных исследований по изучению закономерностей поведения подпорных конструкций проводится относительно немного [1–5]. Вместе с тем отличаются широким охватом исследования, выполняемые численно при помощи математического моделирования, ввиду относительной доступности передовых программных средств по решению самых сложных геотехнических задач, в том числе и по определению бокового давления грунта на подпорные конструкции, что нашло свое отражение в подавляющем количестве публикаций [6–9].

В то же время следует отметить, что работа в современных геотехнических программных комплексах, исходя из многообразия и сложностей современных моделей грунта, связана с тщательным учетом различных факторов работы конструкций и основания, что требует от исследователя высокой квалификации, глубокого понимания внутрипрограммных алгоритмов, научного подхода и способности оценивать адекватность полученных результатов численных решений с их обязательной верификацией в процессе изучения объекта исследования.

Сегодня наряду с применением современных методов численного моделирования диктуется необходимость разработки сравнительно простых и удобных для практического применения инженерных методов расчета, в основе которых лежат аналитические решения без радикальных упрощений, с обоснованными предпосылками, отражающими реальную работу основания и хорошо согласующимися с опытными данными, включая результаты экспериментальных исследований, проводимых путем физического моделирования.

В рамках работы [10] предложен инженерный численный метод для определения бокового давления грунта на гибкие подпорные конструкции в зависимости от их деформаций, построенный на основе феноменологической модели сползающих наклонных блоков (рис. 1). Метод базируется на аналитическом решении и предполагает учет особенностей распределения давлений в пределах призмы обрушения и действия сил трения на границах условно выделяемых наклонных блоков скольжения.

В настоящей статье приводятся результаты мелкомасштабных экспериментальных исследований модели гибкой подпорной стенки, проведенных автором в лабораторных условиях в 2021 г., направленных главным образом на верификацию предложенного ранее расчетного метода определения бокового давления грунта на гибкие подпорные конструкции [10].

В рамках экспериментальной части работ по исследованию распределения бокового давления грунта на гибкие подпорные стенки ставились следующие задачи:

Экспериментальные исследования для гибкой подпорной стенки выполнялись методом физического моделирования с использованием специализированного лабораторного испытательного стенда производства отечественной организации НПП «Геотек» (г. Пенза), позволяющего проводить испытания в условиях реализации плоского напряженно-деформированного состояния грунтового массива.

Объектом исследования в рамках экспериментальных работ является деформирование гибкой подпорной стенки.

Конструктивно лабораторный стенд выполнен в виде лотка с внутренними размерами: длина – 722 мм, ширина – 156 мм, высота – 536 мм, снабженного прозрачными передними и задними стенками, что дает возможность выполнять фотофиксацию поведения модели на любом этапе испытаний и выполнять интерпретации опытных результатов как методами цифровой обработки образов, так и на основе принципов фотограмметрии. Стенки выполнены из двойного стекла толщиной 12 мм. Для исключения прогибов стеклянных стенок применяются рамки жесткости в виде стальных решеток, в узлах которых расположены опорные шайбы. При помощи пневматического нагружателя имеется возможность приложения внешней нагрузки.

Общий вид лабораторного стенда в процессе проведения экспериментальных опытов представлен на рис. 2.

Опытные работы проводились в соответствии с предварительно разработанной программой экспериментальных исследований. Выбор принципиальных схем физических моделей, принятых для экспериментальных исследований, обусловлен их соответствием характерным случаям деформирования гибких подпорных конструкций и феноменологическим моделям (рис. 1).

Схема с закреплением распорками в верхней и нижней частях подпорной стенки включает в себя частный случай деформации, представленной на рис. 1, в феноменологической модели. Разработка нового инженерного метода предполагает учитывать снижения бокового давления несвязанного грунта. Подразумевается, что за счет взаимодействия посредством трения между элементарными наклонными блоками происходит неравномерное их перемещение, вследствие чего наблюдается явление снижения давления в пролетной части. Рассматриваемая схема с закреплением распорками в верхней и нижней частях подпорной стенки обеспечивает максимальную величину свободного пролета гибкой стенки в пределах лабораторного стенда и соответственно является экстремальной и необходимой для теоретических исследований и последующей разработки метода расчета подпорных конструкций в рамках настоящей работы.

Первая серия опытов проводилась для трех различных моделей:

– для подпорной стенки, работающей по консольной схеме;

– для подпорной стенки, закрепленной в верхней части распоркой;

– для подпорной стенки, закрепленной в верхней и нижней частях распоркой.

Вторая серия опытов проводилась для моделей по тем же схемам, но с приложением дополнительной пригрузки на поверхности засыпки.

Третья серия опытов состояла из специальных испытаний, направленных на определение характера деформаций грунта в пределах призмы обрушения для различных моделей, соответствующих моделям первой серии. Данная серия исследований предполагает предварительное размещение в моделируемый массив грунта разметочных линий, отсыпаемых из окрашенного песка.

В качестве модельного грунта засыпки для первой и второй серий опытов применялся песок средней крупности в соответствии с ГОСТ 25100-2020 [11], рыхлый (строка № 1, табл. 1), для третьей серии – песок средней крупности в соответствии с ГОСТ 25100-2020 [11], средней плотности (строка № 2, табл. 1).

В качестве модели гибкой подпорной стенки применялся лист оцинкованной стали толщиной 0,35 мм, шириной 155 мм, длиной 350 мм. Распорная система моделировалась брусками из фанеры сечением 10 × 10 мм, длиной 310 мм. В качестве пригрузки использовалась стальная гиря весом 2 кг.

Порядок испытаний предусматривал выполнение отсыпки модельного грунта до необходимого уровня в соответствии с принятой схемой испытания с параллельной установкой модели гибкой подпорной стенки, распорной системы. Для третьей серии опытных работ по мере устройства засыпки грунта производилось размещение разметочных линий.

До начала процесса фотографической съемки под стеклом внутри лотка размещались масштабные линейки для последующего определения масштаба. В процессе проведения опыта фиксировалось положение гибкой подпорной стенки, соответствующее различным характерным этапам. Последующая обработка заключалась в наборе операций. Производились отбор и сортировка полученных фотоизображений. Корректировалась дисторсия и прочие искажения (виньетирование, хроматические аберрации) объектива путем применения встроенных профилей Adobe, которые основываются на метаданных EXIF для конкретной модели фотокамеры и объектива. Далее при помощи графического программного обеспечения Adobe выполнялось ручное совмещение подготовленных фотоснимков, содержащих характерные этапы эксперимента и масштабные линейки, с последующим прямым измерением горизонтальных перемещений модели попиксельно.

В процессе проведения испытания, фотофиксации положения гибкой подпорной стенки и последующей обработки фиксировались горизонтальные перемещения подпорной конструкции.

В лабораторных условиях в соответствии с ГОСТ 12536-2014 [12] определялся гранулометрический состав песчаного грунта, применяемого в опытных исследованиях, и физические характеристики грунта засыпки в соответствии с ГОСТ 5180-2015 [13]. Результаты лабораторных исследований физических свойств грунтов сведены и представлены в табл. 1. Угол внутреннего трения песчаного грунта определялся путем прямого замера предельного угла заложения откоса для применяемых в опытах грунтов засыпки. Для указанных песков угол внутреннего трения составляет 30°.

Для обеспечения контроля и проверки адекватности полученных в результате бесконтактного способа измерения перемещений гибкой подпорной стенки в процессе проведения лабораторных исследований была выполнена серия численных экспериментов по аналогичным схемам и условиям в масштабе 1:1. Для этой задачи был задействован сертифицированный программный комплекс Plaxis 2D 2019.

Для получения эпюр давлений и внутренних усилий использовались полученные в ходе опытов значения горизонтальных перемещений стенки. Определение величин внутренних усилий, давлений и их распределение вдоль подпорной стенки выполнялось методом последовательного дифференцирования. При необходимости и для увеличения точности использовалось предварительное интерполирование и экстраполирование дифференцируемых функций.

На рис. 3 и 4 представлены эпюры давлений, полученные путем пересчета по методике, описанной выше, на основании экспериментально определенных в ходе испытаний значений горизонтальных перемещений стенок.

Проведение лотковых экспериментов и их последующая обработка позволили в целом подтвердить результаты опытных исследований прошлых лет [14–17]. Анализ эпюр бокового давления грунта, полученных пересчетом на основании экспериментально определенных значений горизонтальных перемещений стенок, позволяет сделать вывод о перераспределении давления грунта вдоль стенки в зависимости от характера ее деформаций. Эпюра давлений в случае консольной схемы близка по форме и величинам к теоретически расчетной треугольной эпюре, полученной по методу Кулона (рис. 3). Опыты, проведенные по схеме с закреплением верхнего конца стенки, показывают, что экспериментальные эпюры давлений грунта отличаются от расчетных давлений, определяемых в соответствии с теорией Кулона (рис. 4). Отмечается следующий характер перераспределения давления:

– в верхних приопорных зонах, близких к местам распорного крепления, происходит концентрация давлений, при этом увеличение значений эпюр превышает давления, определенные по Кулону, приблизительно в 3 раза;

– в пролетной части наблюдается уменьшение эпюры давления приблизительно в 2 раза, ниже эпюра давлений снова увеличивается;

– размеры зон концентрации и уменьшения давлений и их положение по высоте вдоль стенки зависят от величины пролета подпорной конструкции.

Следует отметить, что суммарные площади эпюр давления грунта приблизительно равны эпюрам, полученным по методу Кулона, таким образом можно сделать вывод о том, что для стенки интегральное давление, полученное пересчетом методом последовательного дифференцирования на основе зафиксированных горизонтальных перемещений стенки, соответствует по величине теоретическому, определенному по классическому методу.

Наибольший интерес представляет третья серия опытных работ, состоявшая из специальных испытаний, направленных на определение характера деформаций грунта в пределах призмы обрушения. В процессе исследований были получены результаты, описанные ниже.

Характер деформаций, зафиксированных при помощи разметочных линий, отсыпанных из окрашенного песка и по форме линии осадки поверхности засыпки (рис. 5), качественно соответствует картине изополей общих перемещений, полученных в серии численных экспериментов по аналогичным схемам и условиям (рис. 6). Принимая во внимание феноменологическую модель (рис. 1) и расчетную схему метода наклонных блоков, представленных в [10], и с учетом полученных в рамках лабораторного эксперимента фактических величин горизонтальных перемещений подпорной стенки можно выполнить геометрические построения, показанные на риc. 7, которые учитывают локальные смещения наклонных блоков грунта в зависимости от характера и величин деформаций опытной подпорной стенки.

На рис. 7 зеленая, красная и светло-желтая сплошные линии соответствуют положению разметочных линий в исходной схеме испытания. Пунктирные цветные линии соответствуют положению разметочных линий в деформированной схеме, полученной в ходе испытания (рис. 5). Голубые линии соответствуют ординатам величин горизонтальных перемещений стенки, измеренным в ходе испытания. Тонкими серыми и пунктирными черными линиями показано положение наклонных блоков, соответствующее исходной и деформированной схеме.

Проделанные геометрические построения (рис. 7) и их сопоставление с картиной экспериментальных исследований (рис. 5 и 6) отражают соответствие характера деформирования грунта засыпки в ходе лабораторных испытаний, в результате численного моделирования и для модели наклонных блоков с учетом различных характерных схем деформирования гибкой подпорной стенки, рассматриваемых в настоящей работе.

В рамках настоящей статьи рассмотрены и проанализированы результаты экспериментальных и расчетных данных, полученных в процессе комплексного исследования поведения гибкой подпорной стенки и массива грунта засыпки за ней.

Сопоставление полученных в лабораторных условиях величин горизонтальных перемещений гибкой подпорной конструкции с данными численных расчетов показывает качественное соответствие опытных показателей с результатами численного моделирования, что подтверждает корректность подобранных схем испытаний и адекватность полученных в результате измерения перемещений гибкой подпорной стенки. Экспериментальные исследования в целом позволили показать и подтвердить тот факт, что различные по характеру деформации гибкой подпорной стенки влияют на распределение давлений по высоте. Эпюра давлений в случае консольной схемы близка по форме и величинам к теоретически расчетной треугольной эпюре, полученной по методу Кулона. Опытные схемы с закреплением верхнего конца стенки показывают, что экспериментальные эпюры давлений грунта отличаются от расчетных давлений, определяемых в соответствии с теорией Кулона. В приопорных зонах отмечается концентрация давлений, в пролетной части наблюдается уменьшение эпюры давления, ниже эпюра давлений снова увеличивается. Размеры и положение по высоте зон концентрации и уменьшения давлений вдоль стенки зависят от величин пролета подпорной конструкции.

Проделанные геометрические построения и их сопоставление с картиной экспериментальных исследований отражают соответствие характера деформирования грунта засыпки в ходе лабораторных испытаний, в результате численного моделирования и для модели наклонных блоков с учетом различных характерных схем деформирования гибкой подпорной стенки, рассматриваемых в настоящей работе.

Разработка инженерного численного метода определения бокового давления грунта в зависимости от характера деформирования гибкой подпорной конструкции с применением модели наклонных блоков грунта и с учетом их локальных смещений внутри призмы обрушения, в соответствии с проведенными экспериментальными исследованиями, является обоснованной.