Последние десять лет наблюдается четкая тенденция на все большее ужесточение требований к строительным конструкциям в вопросе обеспечения надежности и устойчивости к лавинообразному обрушению. Это обусловливается увеличивающейся вероятностью террористических актов, использованием новых современных, но при этом не столь хорошо изученных материалов и конструктивных решений. В связи с этим ведутся разработки новых нормативных документов в области обеспечения надежности строительных конструкций. На данный момент результатом, суммирующим наработки по этим вопросам, стали нормативные документы, позволяющие обеспечивать заданный нормативный уровень надежности и предотвращать возможные сценарии развития лавинообразного обрушения строительных систем [1–5]. Приведенная нормативная база, бесспорно, выполняет возложенный на нее функционал при проектировании конструкций массового строительства. Но при обеспечении требуемого уровня надежности уникальных конструкций или определении склонности к лавинообразному разрушению возникает ряд спорных моментов, требующих уточнения и доработки.

Еще не следует забывать об оценке реального уровня надежности уже эксплуатируемых конструкций. Данный вопрос возникает при проведении различного рода обследований и освидетельствований конструкций промышленного и гражданского назначений. Как правило, после проведения обследования разрабатываются технические решения на усиление и устранение дефектов, а также повреждений. После проведения ремонтных работ конструкция рассматривается как полностью удовлетворяющая требованиям надежности. При этом уровень надежности усиленной системы не анализируется. В случае уникальных конструкций или конструкций, имеющих повышенный уровень ответственности (разрушение которых приведет к массовым жертвам или повлечет за собой значительные материальные потери), данный подход может не обеспечить минимально требуемого уровня надежности. Также следует отметить, что многие эксплуатируемые здания и сооружения были возведены во время, когда надежности и склонности к прогрессирующему разрушению уделялось значительно меньше внимания. При этом, анализируя данные аварийности, приведенные в различных источниках [6–12], можно с уверенностью сказать о разрушении по лавино­образному сценарию большинства рассмотренных случаев.

Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод о необходимости разработки понятного для инженера алгоритма оценки надежности строительной системы, базирующегося на вычислении численных показателей надежности. Также требует уточнения и конкретизации методика расчета склонности конструкции к лавинообразному обрушению.

На данный момент прослеживается явная тенденция к постепенному отказу от соблюдения обязательных нормативных требований в строительной отрасли. Подтверждением выступает постановление Правительства РФ № 914 [13]. В нем вносятся изменения в постановление Правительства РФ № 815 «Об утверждении перечня национальных стандартов и сводов правил (частей таких стандартов и сводов правил), в результате применения которых на обязательной основе обеспечивается соблюдение требований Федерального закона «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» [14].

Примечательным становится факт исключения из «Обязательного перечня» всех СП, кроме ГОСТ 27751-2014 [1], СП 20.13330.2016 [15], СП 28.13330.2017 [16], СП 131.13330.2020 [17], СП 59.13330.2020 [18].

Целью данного постановления является снижение нагрузки на бизнес. При этом все большей становится статистика обрушений зданий и сооружений. По сути, львиная доля вопросов обеспечения прочности, жесткости, долговечности и тем более надежности ложится на заказчика, выдающего техническое задание, в большинстве случаев некомпетентного в этих вопросах и руководствующегося, как правило, исключительно экономическими критериями, и проектную организацию.

Некоторые исследования, упоминающие надежность, рассматривают в большей мере вопросы прочности и пригодности к нормальной эксплуатации строительных конструкций [6][19][20]. По сути, надежность конструкции считается обеспеченной, если все ее элементы исправно функционируют. Количественная оценка запаса надежности системы не производится.

В работах, затрагивающих данный вопрос с позиции теории надежности строительных конструкций, который подразумевает вероятностный подход, в основном рассматриваются системы, состоящие из одного или небольшого количества элементов [21–23]. Это объясняется сложностью необходимых стохастических расчетов для определения численных характеристик надежности много раз статически неопределимых систем. При этом в некоторых случаях для простых конструкций могут использовать аналитические методы, которые практически невозможно применять для сложных многоэлементных конструкций.

С надежностью строительных конструкций напрямую связана склонность системы к лавинообразному обрушению. Чем выше надежность, тем меньше вероятность развития прогрессирующего обрушения конструкции. Вопрос обеспечения устойчивости к прогрессирующему обрушению стал подниматься строителями относительно недавно, но уже изучался, и результатом этих наработок стал СП 385.1325800.2018 [4]. В рамках этого документа даны рекомендации к определению склонности конструкций к лавинообразному обрушению, но они в большей мере касаются типовых систем массового строительства. К тому же вызывает настороженность применение рекомендуемых коэффициентов динамичности при исключении из работы элементов для получения вторичной расчетной схемы. Как правило, в расчетах подобного рода он принимается равным двум, что не совсем соответствует реальной картине разрушения малоуглеродистой стали. Применение двойки обосновано при хрупком разрушении, например железобетонных конструкций, но не для стальных конструкций, особенно материал которых имеет площадку текучести. Работы с вопросами расчета конструкции на лавинообразное обрушение в основном рассматривают частные случаи применения методики из СП для различного рода конструкций, а также вопросы технического характера при использовании уже готовых программных комплексов [24–27]. Следовательно, в методике расчета присутствует некоторая неоднозначность, требующая уточнения и доработки.

Целью данной работы является апробация предложенного алгоритма вычисления численных показателей надежности на конструкциях покрытия повышенного уровня ответственности СК «Ильичевец», расположенного в г. Мариуполе.

Объектом исследования запаса надежности и анализа склонности системы к лавино­образному обрушению выступает конструкция покрытия СК «Ильичевец», расположенного в г. Мариуполе.

Предмет исследования – методика анализа текущего уровня надежности стальных стержневых конструкций.

Авторы предлагают методику оценки уровня надежности металлических стержневых конструкций. В качестве основного критерия анализа используются численные характеристики надежности. В частности, характеристика безопасности β, она же дальность отказа. Методика позволяет определять верхний (максимальный βmax) и нижний (минимальный βmin) уровни надежности сложных многоэлементных стальных стержневых конструкций. Так как определение численных характеристик надежностей довольно сложная задача, то первоначально предлагается определить группу наиболее ответственных элементов системы с целью проведения вероятностных расчетов исключительно для нее. Для остальных элементов системы применяется классический детерминированный подход. С этой целью для наиболее опасного расчетного случая загружения (если таких несколько, то расчет проводится для каждого из них по отдельности) осуществляется дополнительное пошаговое догружение конструкции временной нагрузкой с фиксированной величиной шага. На каждом шаге догружения осуществляется геометрически нелинейный расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции. Учитываются напряжения и деформации системы, полученные на предыдущих шагах догружения. Если после этого все элементы удовлетворяют требованиям прочности, то осуществляется следующий шаг. Если напряжения в элементе превышают предел текучести, то он считается вышедшим из работы и исключается из расчетной схемы, а далее опять производится пересчет НДС для анализа перераспределения усилий для скорректированной расчетной схемы. Может получиться, что дополнительные усилия приведут к вылету рядом расположенных стержней, а они – последующих, тогда начнется прогрессирующее разрушение. Не исключены этапы стабилизации конструкции после вылета и перераспределения усилий, когда лавинообразного разрушения не наблюдается и система способна дальше воспринимать эту нагрузку. Таким образом формируется группа наиболее ответственных элементов. Надежность этой группы характеризует надежность всей конструкции. Параллельно с определением наиболее ответственных элементов можно оценить склонность системы к лавинообразному обрушению по количеству этапов стабилизации и шагов догружения системы.

В дальнейшем характеристики надежности вычисляются для группы наиболее ответственных элементов, определенных на предыдущем этапе. В основе вероятностного расчета лежит метод Монте-Карло. При этом конструкция многократно обсчитывается. Для каждого расчета генерируются значения стохастических параметров системы для группы наиболее ответственных элементов и производится расчет НДС методом конечных элементов. Параметры элементов, не входящих в эту группу, рассматриваются как детерминированные величины. Таким образом определяются две величины: минимальный уровень надежности конструкции – βmin (минимальное значение характеристики безопасности элементов из группы наиболее ответственных), максимальный уровень – βmax (характеристика безопасности всей группы наиболее ответственных элементов при условии параллельной работы). Реальная надежность конструкции будет находиться между этими двумя значениями. Используя данный алгоритм, возможно выявить слабые с точки зрения надежности места конструкции и произвести их локальное усиление, а не бездумно давать одинаковый запас несущей способности для всей конструкции. В результате ряда повторных усилений (увеличение поперечного сечения) элементов, неудовлетворяющих требованиям надежности, достигается соответствие минимально требуемому уровню надежности. Также методика позволяет выполнять комплексную оценку надежности всей конструкции.

Авторы предлагают анализировать склонность конструкции к лавинообразному обрушению посредством вычисления Δβ (резерв живучести системы), характеризующего разницу в вероятности наступления двух событий:

– отказ одного из наиболее ответственных элементов;

– отказ всей группы наиболее ответственных элементов, который повлечет за собой развитие прогрессирующего обрушения конструкции.

Δβ = βmax – βmin. (1)

Данная величина позволит численно оценить склонность конструкции к лавинообразному обрушению, а также возможно ли ее применение при сравнении различных конструктивных решений усилений и т. д.

Более подробно приведенная методика описана в работах [28–30].

Апробацию предложенной методики провели в рамках обследования и разработки проектных решений восстановления несущих конструкций покрытия СК «Ильичевец» в г. Мариуполе (Донецкая Народная Республика).

Основные несущие конструкции представлены арками сквозного сечения с затяжками (рис. 1). Перекрываемый пролет в осях Г–Х составил 95 метров, а общая протяженность покрытия в осях 4/1–26/1 составила 131,4 метра.

В 2022 году в ходе освободительных боев спортивный комплекс подвергся обстрелу из минометов и получил ряд критических повреждений несущих конструкций. В некоторых местах прямого попадания снарядов остаточная площадь сечения составила менее 20 % (рис. 2).

Наряду с классическими расчетами НДС конструкции для выполнения проектно-сметной документации осуществлялся анализ параметров надежности и склонности системы к прогрессирующему обрушению. Следует отметить, что потребность в оценке возможности возникновения лавинообразного разрушения стояла крайне остро, так как повреждения были весьма существенными и могли привести к данному сценарию.

Приведенный выше алгоритм реализован на языке программирования MATLAB. Вычисление характеристик надежности выполнялось в авторском программном комплексе, разработанном на кафедре теоретической и прикладной механики ФГБОУ ВО «ДонНАСА».

Верификация предложенной методики проводилась путем расчета трех схем. В качестве первой рассматривалась система с повреждениями, анализировалась склонность конструкции к лавинообразному обрушению и характеристики надежности (рис. 3). В качестве нагрузки выступает снеговая нагрузка, собственный вес конструкции, вес технологических ходовых мостиков, полезная нагрузка на ходовые мостики.

График выхода элементов покрытия приведен на рис. 4. Для определения наиболее ответственных элементов осуществлялось дополнительное поэтапное пригружение конструкции с шагом в 20 кН.

Вторая схема получена для уже усиленной конструкции. Усиление производилось путем устройства стальных накладок. В нескольких случаях потребовалась полная замена узлов или отдельных элементов. Более подробно конструктивные усиления описаны в источнике [31]. В третьей расчетной схеме отсутствовали повреждения, действовали расчетные нагрузки совместно с аварийными воздействиями. В качестве таковых рассматривались импульсные взрывные воздействия, моделирующие разрушающее воздействие. Для третьей расчетной схемы анализировалась только картина отказа элементов системы.

Для первых двух расчетных ситуаций (первая и вторая расчетные схемы) результаты характеристик надежности приведены в табл. 1.

При расчете третьей схемы с воздействием аварийных нагрузок полученная картина разрушений приблизительно соответствовала реальному характеру повреждения конструкций покрытия. Это подтверждает корректность работы предложенного алгоритма расчета.

Анализируя полученные данные, можно отметить, что покрытие изначально обладало достаточным запасом надежности и за счет этого не было склонно к развитию прогрессирующего обрушения. Особенно наглядно это представлено на графике выхода элементов из работы (рис. 4).

Начиная со второго шага пригружения, из работы вылетают небольшие группы стержней (рис. 5а), но внутренние усилия перераспределяются, а прогрессирующее обрушение не развивается (рис. 5б).