В НИИЖБ им. А.А. Гвоздева выполнен комплекс научно-исследовательских и проектно-конструкторских работ по разработке основ проектирования пространственных зданий с несущими сборными железобетонными элементами, изготовляемыми по технологии формования на плоскости с последующим погибом.

Гнутоформованный сборный элемент представляет собой окаймленную по контуру ребром тонкую плиту, изогнутую по поверхности, близкой к поверхности гиперболического параболоида, что обеспечивает большую пространственную жесткость элементов и их высокую несущую способность в работе в составе сооружения.

Основные геометрические параметры унифицированного пространственного элемента приведены на рис. 1. Элемент имеет в плане в общем случае ромбовидную форму вытянутого четырехугольника, в частном случае a = l / 2 – форму правильного ромба.

Размеры элемента (b, l, h) и стрела его подъема f1 определяются геометрическими параметрами и формой поверхности сборной конструкции и ограничиваются транспортными габаритами и грузоподъемностью кранового оборудования.

Гнутоформованные элементы изготавливают по технологии формования на плоскости с последующим погибом. Плоскую плиту габаритами с × l, контур которой показан пунктиром на рис. 1, готовят в форме, представляющей собой соединенные линейным шарниром на оси Х две половины жесткой рамы (рис. 2), к которым прикреплен гибкий стальной лист [1].

После формования плоской плиты элементы жесткой рамы с бортами формы поворотом в шарнирах поднимают на требуемую высоту h, при этом свежеотформованная плита, провисая на стальном листе, изгибается, приобретая проектное криволинейное очертание и проектные размеры в плане 2b × l. После достижения бетоном изделия необходимой прочности борта формы откидываются, а изделие извлекается из формы.

Непосредственно перед съемом ромбических элементов с формы на них устанавливается монтажная затяжка, обеспечивающая их целостность при складировании, транспортировке и монтаже. Затяжка устанавливается на верхней поверхности в наиболее широком сечении элемента и крепится к бортовым закладным деталям болтовым соединением. Демонтаж затяжек выполняется после сварки закладных деталей сборных элементов, установленных в проектное положение.

Поле оболочки ромбических элементов армируется ткаными сетками из стальной проволоки или стальной фиброй. Контурные ребра сборных гнутоформованных элементов армируются плоскими каркасами из стальной стержневой арматуры. Закладные детали и монтажные петли ромбических и плитных элементов располагаются в контурных ребрах и крепятся вязальной проволокой или сваркой к плоским каркасам ребер.

Технология погиба плоских свежеотформованных плит базируется на свойстве свежеуложенного на гибком поддоне слое бетона претерпевать под действием собственного веса деформации изгиба без нарушения его целостности [2–4]. В силу собственной жесткости тканые сетки, армирующие плиту элемента, в процессе изготовления гнутоформованных элементов при свободном провисании гибкого поддона со свежеотформованной плитой стремятся образовать местные складки с выходом их из бетонного слоя. Во избежание выпучивания сеток и расслоения бетона при изгибе опалубочной формы тканые сетки следует располагать под углом 30–45° к оси погиба. В этом случае тканая сетка в процессе погиба деформируется за счет изменения формы ячейки сетки.

Поле плоской плиты в процессе погиба приобретает форму оболочки отрицательной гауссовой кривизны (рис. 3). В работе [5] приведено математическое описание такой оболочки в виде гиперболического параболоида, подтвержденное сопоставлением теоретической геометрии с фактической геометрией натурных конструкций. Проще и с достаточной точностью поверхность может быть описана более простой формулой, приведенной ниже.

В общем случае элемента в форме вытянутого четырехугольника поверхность готового элемента в системе координат с точкой [0;0;0] в начале длинной диагонали (рис. 3) может быть описана уравнением:

В формулах (1) и (3):

Величина f1 для ромба (a = l / 2) может быть приближенно определена по формуле:

. (4)

Значение f1 может быть уточнено определением значения стрелы провиса f2 из равенства ширины плоской плиты с (рис. 1) длине параболы сечения плиты после ее изгиба:

. (5)

Рекомендуется для первого приближения использовать приближенное значение f2 по формуле (4) с дальнейшим последовательным увеличением величины f2 c небольшим шагом до достижения равенства правой и левой частей формулы (5).

Для элементов в форме вытянутого четырехугольника (a > l / 2) определение величины f1 выполняется по формулам (4), (5) с заменой b, h и с величинами соответственно:

В проектном положении ромбический элемент располагается под некоторым углом α к горизонту. Преобразование координат точек поверхности поворотом на угол α вокруг оси Y осуществляется с использованием зависимостей:

 (6)

Сочетание ромбических элементов позволяет осуществить оптимальное членение поверхностей вращения (купольных и цилиндрических) на минимальное число типоразмеров сборных элементов. На основе различных комбинаций однотипных ромбических элементов выполняются пространственные несущие системы зданий купольной (рис. 4) и сводчатой (рис. 5) форм, а также сочетаний этих форм (рис. 6), в том числе с использованием плоских сборных элементов.

В рамках научно-исследовательской работы по разработке предложений по нормированию технических параметров несущих железобетонных конструкций пространственных зданий с применением сборных гнутоформованных элементов были выполнены расчетно-теоретические исследования, включающие разработку методики расчета и рекомендаций по конструированию таких зданий, их элементов и узлов.

Разработанная методика расчета таких конструкций методом конечных элементов (МКЭ) включает методику построения расчетных моделей для различных проектных ситуаций и принципиальные подходы к оценке результатов расчетов. В ходе исследования выполнены многовариантные расчеты купольных и сводчатых зданий с учетом физической и геометрической нелинейностей с использованием конечно-элементного программного комплекса ING+.

Исследования проведены на расчетных моделях двух типоразмеров сводчатых зданий и двух типоразмеров купольных зданий (рис. 7 и 8). Сводчатые здания приняты пролетом 12 м с высотой здания в коньке 6 м и пролетом 18 м с высотой здания 9 м. Моделируемые купольные здания имели диаметр в плане 24 м с высотой в вершине 6,5 м и диаметр в плане 30 м с высотой 8,125 м.

В результате выполненных исследований получены данные о напряженно-деформированном состоянии конструкций зданий при различных схемах нагружения, в том числе при равномерно распределенных нагрузках, при неравномерно распределенных нагрузках, при действии сосредоточенных нагрузок по наиболее вероятным схемам их размещения. Выполнены расчеты требуемого армирования ребер зданий при действии основных сочетаний нагрузок.

Выполнено исследование общей устойчивости зданий. При проектных конструктивных параметрах минимальные коэффициенты устойчивости составили для сводчатых зданий 13,8, для купольных – 35,9.

Выполнено исследование устойчивости против прогрессирующего обрушения при отказах отдельных элементов. В качестве наиболее потенциально опасных для сводчатых зданий рассмотрена ситуация разрушения поля оболочки одного из опорных ромбических элементов, для купольных зданий – ситуация выхода из работы одной из вертикальных опор. Результаты расчетов показали высокую устойчивость оболочечных элементов против прогрессирующего обрушения за счет перераспределения усилий в конструкциях. При этом ребра конструкций в отдельных случаях потребовали некоторого увеличения армирования по сравнению с полученным из расчетов на основные сочетания.

По результатам комплекса исследований, в том числе экспериментальных на физических моделях [6–8], в проектных расчетах для интегрального учета влияния ползучести при длительном действии нагрузки рекомендовано расчетные значения модулей деформаций и сдвига принимать пониженными в соответствии с п. 6.1.15 СП 63.13330.2018 [9].

В соответствии с п. 4.2.19 СП 387.1325800.2018 [10] расчет по устойчивости формы тонкостенных оболочек ромбических элементов рекомендовано производить с учетом начальных несовершенств и деформаций ползучести бетона при длительном действии нагрузки. Учет начальных несовершенств в оболочках ромбических элементов рекомендуется выполнять умножением модуля деформаций бетона на коэффициент 0,75.

Учитывая пологость ромбических элементов, действие снеговых нагрузок на здания сводчатой и купольной форм допускается выполнять по равномерной и неравномерной схемам распределения соответственно по Б.1 и Б.11 (вариант 2) СП 20.13330.2016 [11], а действие ветровых нагрузок на здания сводчатой и купольной форм – соответственно по В.1.3 и В.1.4 [11].

Оценка несущей способности зданий из гнутоформованных элементов может быть выполнена на основе метода предельного равновесия с использованием схемы излома и формы разрушения, установленных испытаниями моделей конструкций до разрушения [12].

Расчетно-теоретическими исследованиями, проектными проработками [13–15] и технико-экономическими расчетами выявлены границы областей рациональных значений нормируемых конструктивных параметров зданий данного типа и разработаны предложения по назначению этих параметров для использования при разработке нормативных документов на проектирование. В частности, на основании данных о напряженном состоянии конструкций даны рекомендации по соотношению основных размеров зданий. Рекомендуемая высота сводчатых зданий в коньке составляет 0,4–0,6 длины пролета, а уклон покрытия – не менее 15 %. Рекомендуемая высота купольных зданий в вершине составляет не менее 0,25 диаметра опорного контура здания. Даны рекомендации по назначению основных геометрических размеров и толщин сечений ромбических элементов. Для зданий купольной формы даны рекомендации по устройству опорных узлов с обеспечением их шарнирности и совместности работы с затяжкой.

Монтаж сводчатых зданий выполняется с использованием переставных монтажных стоек, располагаемых по линии конька здания под узлами опирания ромбических элементов. Перестановку стоек на новый монтажный участок можно выполнять после сварки закладных деталей сборных элементов, установленных в проектное положение, и замоноличивания швов.

В купольных зданиях монтажная стойка устанавливается под вершиной купола. Монтаж купольного здания выполняется блоками из четырех предварительно собранных элементов трех ярусов. Блоки устанавливаются попарно: после монтажа одного блока парный блок устанавливается с противоположной от стойки стороны.

Для обоих типов зданий разработаны рекомендации по расчету на различных стадиях монтажа, включающие особенности расчетных моделей и действующих нагрузок.

Технология формования конструкции на плоскости с последующим погибом, с учетом результатов выполненных исследований, открывает перспективу изготовления криволинейных элементов не только ромбической, но и иных пространственных форм. В их числе сборные сегментные оболочки покрытий из выпуклых или вогнутых криволинейных конических элементов [16], в том числе конструкций силосов [17], покрытия в виде купольных и зонтичных оболочек, ряд конструктивных решений малых архитектурных форм [18], гнутоформованные трехслойные конструкции [19–21].

Результаты выполненных исследований положены в основу при разработке нового раздела СП 387.1325800 по конструкциям пространственных зданий из гнутоформованных элементов, что даст нормативную базу для их проектирования и расширит сферу применения пространственных конструкций в строительстве.