Совершенствование расчетов соединений анизотропных конструкционных материалов

Введение

Благодаря развитию научно-технического прогресса, усовершенствованию мощности и производительности электронно-вычислительных машин (ЭВМ), а также развитию и доступности расчетных программных комплексов стало доступно моделирование сложных соединений анизотропных конструкционных материалов. Наиболее распространенным является создание объемных конечно-элементных моделей конструкций и соединений в программных комплексах (ПК) ЛИРА-САПР и ANSYS [1–3].

Для анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) соединения при нагружении необходимо рассматривать упругие и нелинейные стадии работы материала. В современной практике строительства расчет соединений и конструкций производится в упругой стадии без учета пластических деформаций.

Далее на основе натурных испытаний и численного моделирования рассмотрим стадии работы материала.

Экспериментальная часть

Для определения данных стадий необходимо провести натурные испытания образцов. Для этого были изготовлены деревянные бруски с размерами 50 × 50 × 200 (h) мм из сосны второго сорта.

Испытания производились на гидравлическом прессе П-500 (рис. 1а). Нагружение образцов производилось непрерывно со скоростью 2 кН/мин. Для равномерного распределения нагрузки на торец образца устанавливалась дополнительная оснастка (рис. 1а). Для определения нормальных напряжений сжатия на поверхность образцов наклеены тензорезисторы, подключенные к комплекту для тензометрии (рис. 1б). Испытания проводились до полного разрушения образцов (рис. 1в).

Специфика оборудования предполагает собой нагружение образца до величины 5 кН, после чего нагружение производится непрерывно, с изначально заданной скоростью. Фиксация напряжения производилась после приложения нагрузки в 5 кН, что необходимо учитывать при построении графиков нормальных напряжений, полученных при численном моделировании.

Графики относительных деформаций образцов представлены на рис. 2, согласно которому упругая стадия работы материала находится в диапазоне до 90 кН, в связи с чем напряжения сжатия образцов рассматриваем в упругой стадии.

Далее рассмотрим методику создания объемных конечно-элементных моделей в программных комплексах ANSYS и ЛИРА-САПР.

В ПК ANSYS образец замоделирован как объемное тело (solid), которому были заданы свойства древесины, учитывающие ортотропию материала. Нижняя грань образца зафиксирована через граничные условия опоры типа fixed support (жесткое защемление) (рис. 3а). У верхней грани образца замоделирована стальная пластина, на которую приложена вертикальная нагрузка, по аналогии с натурными испытаниями. Контакт между поверхностями древесины и стали определен как bonded (моделирование жесткого клеевого соединения). Следует отметить, что всплесками напряжения в углах образца можно пренебречь (рис. 3а), так как в реальном образце напряжения возникают равномерно по всему объему тела.

В ПК ЛИРА-САПР брусок замоделирован объемными конечными элементами КЭ 36, которому присвоены характеристики древесины, учитывающие ортотропию материала в местной системе координат. В узлах нижней грани образца заданы связи, ограничивающие перемещения вдоль оси z, и связи по трем углам, дополнительно огранивающие перемещения по осям x, y и xy (рис. 3б). Нагрузка приложена к узлам верхней грани через систему условных единиц, учитывающих грузовую площадь каждого узла, для исключения деформации верхних углов образца.

Для достижения сходимости результатов натурных испытаний и численного моделирования образцов были введены корректирующие коэффициенты, учитывающие реальный модуль упругости материала, также для сопоставления результатов был определен коэффициент чувствительности тензорезисторов.

Для оценки результатов испытаний и моделирования было проведено определение фактического модуля упругости древесины на основе испытаний на четырехточечный изгиб брусков размерами 30 × 30 × 200 мм (рис. 4). Проведенные испытания образцов показали значения определяемых характеристик, близкие к значениям, приведенным в СП 64.13330.2017 [4]. На этом основании при моделировании и расчете принимались табличные значения расчетных характеристик древесины сосны второго сорта.

Далее представлены результаты расчета в ПК ANSYS и ЛИРА-САПР: перемещения и напряжения сжатия (рис. 5–7).

По результатам численного моделирования образцов (рис. 5–7) установлена сходимость полученных данных (погрешность не превышает 5 %) при нагружении образцов сосредоточенной нагрузкой 25–30 кН. Для дальнейшего изучения соединений конструкций и материалов мы будем использовать программный комплекс ANSYS. Этот комплекс имеет обширную базу данных, которая позволяет выполнять моделирование различных клеевых соединений, учитывать трение материала, возможность ступенчатого и длительного нагружения.

На основе результатов натурных испытаний и компьютерного моделирования образцов построены графики распределения вертикальных напряжений сжатия σ_y (рис. 7). Как отмечено ранее, специфика оборудования предполагает собой нагружение образца до величины 5 кН, что отображено на рис. 7.

Согласно рис. 7, установлена сходимость результатов натурных испытаний и компьютерного моделирования (погрешность не превышает 5 %), что подтверждает правильность создания объемной конечно-элементной модели образцов.

Для моделирования пластической работы материала и соединения необходимы дополнительные исследования, введение дополнительных коэффициентов, задание дополнительных контактных связей, то есть моделирование образцов с применением теории разрушения. На данной стадии моделирования соединения конструкций рассматриваются в упругой стадии работы материала.

Заключение

Результаты исследования подтвердили эффективность применения программного комплекса ANSYS для моделирования сложных соединений анизотропных конструкционных материалов. Это подтверждается сходимостью данных, полученных в ходе натурных испытаний деревянных брусков из сосны второго сорта, и данных, полученных в ходе компьютерного моделирования.

Важно отметить, что эта сходимость была достигнута для упругой стадии работы материала, моделирование пластической стадии требует дальнейших исследований.

Моделирование соединений анизотропных конструкционных материалов с учетом их особенностей не только позволяет сократить расходы на создание и тестирование образцов, но и открывает возможности для оптимизации процесса проектирования. На этапе моделирования можно корректировать геометрию элементов, свойства материалов, режим испытания, выявлять и устранять недочеты конструкции, что в конечном итоге приводит к более эффективному использованию ресурсов.