Аналитическое представление изменения модуля сдвига сейсмоизолирующих резинометаллических опор эксплуатируемых зданий по данным ускоренного старения

Введение. Изменение физико-механических характеристик резинометаллических опор в процессе эксплуатации является одним из определяющих факторов, влияющих на эффективность и долговременную работоспособность систем сейсмоизоляции зданий.

Цель. В этой связи актуальной научной задачей является разработка аналитически обоснованных зависимостей на основе экспериментальных данных старения, обеспечивающих количественную оценку изменения модуля сдвига резинометаллических опор в течение расчетного срока их эксплуатации.

Материалы и методы. На основе экспериментальных данных ускоренного термического старения резинометаллических опор и принципа температурно-временной суперпозиции по модели Аррениуса, для каждого эквивалентного срока эксплуатации опор определен модуль сдвига. После чего проведена аналитическая обработка экспериментальных данных с построением аппроксимирующей зависимости изменения относительного модуля сдвига во времени. Параметры зависимости идентифицированы методами нелинейной регрессии с последующей статистической оценкой качества аппроксимации.

Результаты. Установлено, что изменение модуля сдвига резинометаллических опор в процессе старения представляет собой нелинейный процесс, который может быть описан монотонной экспоненциальной зависимостью асимптотического типа, отражающей кинетику изменения механических свойств эластомерного материала, характеризующуюся интенсивным ростом модуля сдвига на начальной стадии старения и последующим переходом к режиму замедленного изменения по мере исчерпания активных термоокислительных процессов. Показано, что к эквивалентному сроку эксплуатации 50 лет модуль сдвига увеличивается более чем на 28 % по сравнению с исходным состоянием. Полученная аналитическая аппроксимирующая зависимость характеризуется высокими значениями коэффициента детерминации и малыми значениями статистических ошибок, что подтверждает корректность выбранного аналитического представления экспериментальных данных.

Выводы. Предложен подход к построению аналитических аппроксимирующих зависимостей изменения модуля сдвига резинометаллических опор на основе ограниченного набора экспериментальных данных, полученных при ускоренном старении опор. Реализация данного подхода обеспечивает возможность количественной оценки изменения модуля сдвига в процессе эксплуатации резинометаллических опор и может быть использована при анализе долговременной эффективности систем сейсмоизоляции, а также при оценке технического состояния и прогнозировании остаточного ресурса резинометаллических опор.

1. Айзенберг Я.М., Смирнов В.И. Инновационные системы обеспечения сейсмической безопасности сооружений и населения. Инженерные и экономические аспекты // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2014. № 3. С.18–21.

2. Смирнов В.И. Сейсмоизоляция – современная антисейсмическая защита зданий в России // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2013. № 4. С. 41–54.

3. Бубис А.А., Афанасьева Я.В. Обзор основных исторических методов, применяемых для снижения эффекта сейсмического воздействия в мировой практике // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2024. № 6. С. 11–25. https://doi.org/10.37153/2618-9283-2024-6-11-25.

4. Белаш Т.А., Бубис А.А., Смирнова Л.Н., Звездов А.И. О реализации систем сейсмоизоляции в сейсмостойком строительстве зданий и сооружений в Российской Федерации // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2024. № 2. С. 8–19. https://doi.org/10.37153/2618-9283-2024-2-8-19.

5. Гизятуллин И.Р., Смирнова Л.Н. Деградация физико-механических свойств резинометаллических опор сейсмоизолированных зданий при эксплуатации // Промышленное и гражданское строительство. 2024. № 12. С. 17–25. https://doi.org/10.33622/0869-7019.2024.12.17-25.

6. Shirazi A. Thermal degradation of the performance of elastomeric bearings for seismic isolation. UC San Diego. 2010:ID: 0033D_10837. Available at: https://escholarship.org/uc/item/6j3486gj.

7. Billah A., Todorov B. Effects of subfreezing temperature on the seismic response of lead rubber bearing isolated bridge. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2019;126:105814. https://doi.org/10.1016/J.SOILDYN.2019.105814.

8. Sciascetti A. The effect of temperature on unbonded fiber-reinforced elastomeric isolators. [M. A. Sc. Thesis]. 2017.

9. Zhang Rj., Li Aq. Experimental study on temperature dependence of mechanical properties of scaled high-performance rubber bearings. Composites Part B: Engineering, 2020;190(1):107932. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2020.107932.

10. Gheryani M.H., Razak H.A. Jameel M. Dynamic Response Changes of Seismic Isolated Building Due to Material Degradation of HDRB. Arabian Journal for Science and Engineering, 2015;40:3429–3442. https://doi.org/10.1007/s13369-015-1794-7.

11. McVitty W.J., Constantinou M.C. Property Modification Factors for Seismic Isolators: Design Guidance for Buildings. Technical Report MCEER-15-0005. 2015. Available at: http://hdl.handle.net/10477/42187.

12. Park J., Choun Y.S., Kim M.K., Hahm D. Revaluation of the aging property modification factor of lead rubber bearings based on accelerated aging tests and finite element analysis. Nuclear Engineering and Design, 2019;347:59–66. https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2019.03.021.

13. Kustov S., Golyandin S., Sapozhnikov K., Robinson W.H. Amplitude-dependent interna1 friction, microplastic strain and recovery of lead at ambient temperature. Materials Science and Engineering, 1997;237:191–199. https://doi.org/10.1016/S0921-5093(97)00102-0.

14. Choun Y.S., Park J., Choi I.K. Effects of Mechanical Property Variability in Lead Rubber Bearings on the Response of Seismic Isolation System for Different Ground Motions. Nuclear Engineering and Technology, 2014;46(5):605–618. https://doi.org/10.5516/NET.09.2014.718.

15. Astorga A.L., Gueguen P., Riviere J., Kashima T., Johnson P.A. Recovery of the resonance frequency of buildings following strong seismic deformation as a proxy for structural health. Structural Health Monitoring, 2019;18:(5-6):1966–1981. https://doi.org/10.1177/1475921718820770.

16. Van Engelen N.C., Kelly J.M. Retest of Neoprene Seismic Isolation Bearings after 30 Years. Structural Control and Health Monitoring, 2015;22(1):139–151. https://doi.org/10.1002/stc.1665.

17. ГОСТ Р 57354-2016/EN 1337-3:2005. Опоры строительных конструкций. Часть 3. Опоры эластомерные. Технические условия. Москва: Стандартинформ; 2017.

18. Arrhenius S. Über die Reaktionsgeschwindigkeit bei der Inversion von Rohrzucker durch Säuren. Zeitschrift für Physikalische Chemie. 1889;4:226–248. https://doi.org/10.1515/zpch-1889-0416.

19. Nelson W.Accelerated Testing. New York: J. Wiley & Sons; 1990. Available at: https://archive.org/details/ acceleratedtesti0000nels.

20. Le Huy M., Evrard G. Methodologies for lifetime predictions of rubber using Arrhenius and WLF models. Die Angewandte Makromolekulare Chemie. 1998;261–262(1):135–142. https://doi.org/10.1002/(SICI)1522-9505(19981201)261-262:1%3C135::AID-APMC135%3E3.0.CO;2-W

21. Hiroki H., Yusuke S., Nagahide K. A Study of Aging Effect of Rubber Bearings After About Twenty Years in Use. AIJ Journal of Technology and Design, 2009;15(30):393–398. https://doi.org/10.3130/aijt.15.393.

22. Itoh Y., Gu H., Satoh K., Kutsuna Y. Experimental Investigation on Ageing Behaviors of Rubbers Used for Bridge Bearings. Structural Engineering / Earthquake Engineering, 2006;23(1):17s–31s. https://doi.org/10.2208/jsceseee.23.17s.

23. Nelson W. Accelerated Testing: Statistical Models, Test Plans, and Data Analyses. New York: John Wiley & Sons, 1990. Available at: https://archive.org/details/acceleratedtesti0000nels.

24. Le Huy M., Evrard G. Methodologies for Lifetime Predictions of Rubber Using Arrhenius and WLF Models. Angewandte Makromolekulare Chemie. 1998;261–262(1):135–142. https://doi.org/10.1002/(SICI)1522- 9505(19981201)261-262:1%3C135::AID-APMC135%3E3.0.CO;2-W.

25. Levenberg K. A Method for the Solution of Certain Problems in Least Squares. Quarterly of Applied Mathematics, 1944;2(2):164–168. https://doi.org/10.1090/qam/10666.

26. Marquardt D.W. An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters. SIAM Journal on Applied Mathematics, 1963;11(2):431–441. https://doi.org/10.1137/0111030.

27. More J.J. The Levenberg–Marquardt Algorithm: Implementation and Theory. In: Watson G.A. (eds.). Numerical Analysis. Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer; 1978;630:105–116. https://doi.org/10.1007/BFb0067700.

28. Гизятуллин И.Р. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2026611573 Российская Федерация. Программа регрессионного моделирования и прогнозирования изменения модуля сдвига резинометаллических опор систем сейсмоизоляции зданий по данным ускоренного старения «RMO-AGE-FIT»: заявл. 14.01.2026: опубл. 21.01.2026. Режим доступа: https://www1.fips.ru/iiss/document.xhtml?faces-redirect=true&id=bc2048ad528502b0a0279f52774e1e19