Asymptotic method for calculation of discrete contact stiffness between periodic punch system and non-uniform soil
Abstract
A two-dimensional contact problem about linear deformation of non-uniform soil mass under normal pressure of periodic system of smooth rigid punches was solved. Asymptotic solution was obtained provided the period is small as compared to linear nonhomogeneity scale. A simple finite formula for the additional displacement due to contact discreteness is derived. Systems of many structures in contact with soil (strip foundations, piles etc.), causing complications in numerical modelling, may be substituted by simple layer of Winkler springs with known stiffness.
About the Author
M. Kholmyansky
NIIOSP named after N. M. Gersevanov JSC Research Center of Construction
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Аргатов И. И., Дмитриев Н. Н. Основы теории упругого дискретного контакта. СПб: Политехника, 2003.
2. Block J. M., Keer L. M. Periodic contact problems in plane elasticity // Journal of Mechanics of Materials and Structures. 2008. Vol. 3, № 7. P. 1207-1237.
3. Даль Ю. М., Пронина Ю. Г. О сосредоточенных силах и моментах в упругой полуплоскости // Изв. РАН. Механика твёрдого тела. 1998. № 5. С. 78-87.
4. Давыдов С. С. Расчет и проектирование подземных конструкций. М.: Стройиздат, 1950.
5. Goryacheva I. Contact mechanics in tribology. Dordrecht: Kluwer; 1998.
6. Греков М. А. Функции Грина для периодических задач упругой полуплоскости. // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1998. № 3. С. 173-178.
7. Kholmyansky M. L. Toward modelling discrete soil-structure contact // Proc. 11-th Int. Conf. on Computer Methods and Advances in Geomechanics. Torino, Italy, 19-24 June 2005. Bologna: Pàtron Editore, 2005. V. 1. P. 57-62.
8. Холмянский М. Л. К расчету перемещений основания при периодической нагрузке // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2007. № 5. С. 2-6.
9. Lekesiz H., Katsube N., Rokhlin S. I., Seghi R. R. Effective Spring Stiffness for a Planar Periodic Array of Collinear Cracks at an Interface between Two Dissimilar Isotropic Materials. // Mechanics of Materials. 2011. Vol. 43, № 2. P. 87-98.
10. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи теории упругости. Основные уравнения. Плоская теория упругости. Кручение и изгиб. Изд. 5-е, испр. и доп. М.: Наука, 1966.
11. Nayfeh A.H. Perturbation methods. New York: Wiley; 1973.
12. Popov V. L. Contact mechanics and friction. Physical principles and applications. Berlin: Springer; 2010.
13. Шейнин В. И. Построение точных решений задачи о балке на периодически-неоднородном основании // Строительная механика и расчет сооружений. 1971. № 4. С. 38-43.
14. Штаерман И. Я. Контактная задача теории упругости. М.: Гостехтеориздат, 1949.
15. Тер-Мартиросян З. Г. Прогноз напряженного состояния в массиве грунта ограниченной толщины и ширины при действии местной нагрузки // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1996. № 3. С. 2-5.
16. Westergaard M. H. Bearing pressures and cracks // Journal of Applied Mechanics. 1939. Vol. 6, № 2. P. A49 - A53.
17. Ханян А. Г. Об одном методе решения периодических контактных задач для упругой полосы // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2008. № 2. С. 53-56.
18. Солдатенков И. А. Периодическая контактная задача плоской теории упругости. Учет трения, износа и сцепления // Прикладная математика и механика. 2013. Т. 77, № 2. С. 337-351.
19. Пожарский Д. А. Периодическая контактная задача для упругого клина // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79, № 6. С. 864-872.
Review
For citations:
Kholmyansky M. Asymptotic method for calculation of discrete contact stiffness between periodic punch system and non-uniform soil. Bulletin of Science and Research Center of Construction. 2019;20(1):120-130. (In Russ.)
Views:
210
Email this article 