Асимптотический метод определения жесткости дискретного контакта между периодической системой штампов и неоднородным грунтом
Аннотация
Решена двумерная контактная задача о линейной деформации неоднородной грунтовой среды при нормальном давлении периодической системы жестких гладких штампов. Асимптотическое решение получено при условии, что период мал по сравнению с линейным масштабом неоднородности. Выведена простая конечная формула для дополнительного перемещения, вызванного дискретностью контакта. Результат позволяет заменить сложную при численном моделировании систему многих конструкций (ленточных фундаментов, свай и т. п.), контактирующих с грунтом, простым слоем винклеровских пружин с известной жесткостью.
Список литературы
1. Аргатов И. И., Дмитриев Н. Н. Основы теории упругого дискретного контакта. СПб: Политехника, 2003.
2. Block J. M., Keer L. M. Periodic contact problems in plane elasticity // Journal of Mechanics of Materials and Structures. 2008. Vol. 3, № 7. P. 1207-1237.
3. Даль Ю. М., Пронина Ю. Г. О сосредоточенных силах и моментах в упругой полуплоскости // Изв. РАН. Механика твёрдого тела. 1998. № 5. С. 78-87.
4. Давыдов С. С. Расчет и проектирование подземных конструкций. М.: Стройиздат, 1950.
5. Goryacheva I. Contact mechanics in tribology. Dordrecht: Kluwer; 1998.
6. Греков М. А. Функции Грина для периодических задач упругой полуплоскости. // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1998. № 3. С. 173-178.
7. Kholmyansky M. L. Toward modelling discrete soil-structure contact // Proc. 11-th Int. Conf. on Computer Methods and Advances in Geomechanics. Torino, Italy, 19-24 June 2005. Bologna: Pàtron Editore, 2005. V. 1. P. 57-62.
8. Холмянский М. Л. К расчету перемещений основания при периодической нагрузке // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2007. № 5. С. 2-6.
9. Lekesiz H., Katsube N., Rokhlin S. I., Seghi R. R. Effective Spring Stiffness for a Planar Periodic Array of Collinear Cracks at an Interface between Two Dissimilar Isotropic Materials. // Mechanics of Materials. 2011. Vol. 43, № 2. P. 87-98.
10. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи теории упругости. Основные уравнения. Плоская теория упругости. Кручение и изгиб. Изд. 5-е, испр. и доп. М.: Наука, 1966.
11. Nayfeh A.H. Perturbation methods. New York: Wiley; 1973.
12. Popov V. L. Contact mechanics and friction. Physical principles and applications. Berlin: Springer; 2010.
13. Шейнин В. И. Построение точных решений задачи о балке на периодически-неоднородном основании // Строительная механика и расчет сооружений. 1971. № 4. С. 38-43.
14. Штаерман И. Я. Контактная задача теории упругости. М.: Гостехтеориздат, 1949.
15. Тер-Мартиросян З. Г. Прогноз напряженного состояния в массиве грунта ограниченной толщины и ширины при действии местной нагрузки // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1996. № 3. С. 2-5.
16. Westergaard M. H. Bearing pressures and cracks // Journal of Applied Mechanics. 1939. Vol. 6, № 2. P. A49 - A53.
17. Ханян А. Г. Об одном методе решения периодических контактных задач для упругой полосы // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2008. № 2. С. 53-56.
18. Солдатенков И. А. Периодическая контактная задача плоской теории упругости. Учет трения, износа и сцепления // Прикладная математика и механика. 2013. Т. 77, № 2. С. 337-351.
19. Пожарский Д. А. Периодическая контактная задача для упругого клина // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79, № 6. С. 864-872.
Рецензия
Для цитирования:
Холмянский М.Л. Асимптотический метод определения жесткости дискретного контакта между периодической системой штампов и неоднородным грунтом. Вестник НИЦ «Строительство». 2019;20(1):120-130.
For citation:
Kholmyansky M. Asymptotic method for calculation of discrete contact stiffness between periodic punch system and non-uniform soil. Bulletin of Science and Research Center of Construction. 2019;20(1):120-130. (In Russ.)
Просмотров:
212
Послать статью по эл. почте 