Оценка надежности метода расчета прочности наклонных сечений железобетонных элементов с различной формой поперечного сечения

Введение

В СП 63.13330.2018 [7] представлены указания по расчету изгибаемых элементов по прочности, при этом методика расчета на действие изгибающих моментов охватывает элементы с произвольной формой сечения, а методика расчета на действие поперечных сил ограничена элементами только прямоугольной формы сечения. В связи с этим при проектировании конструкций с формой поперечного сечения, отличной от прямоугольной, пользователи свода правил при расчете прочности их наклонных сечений вынуждены прибегать к определенным упрощениям и условностям. Это приводит к перерасходу поперечной арматуры или ошибочной оценке прочности наклонного сечения в целом, что влияет на общую надежность принимаемых конструктивных решений.

Цель

Целью исследования, результаты которого приведены в статье, является проверка надежности ранее разработанной методики расчета прочности наклонных сечений изгибаемых железобетонных конструкций с учетом формы поперечного сечения.

Материалы и методы

Оценку надежности методики расчета выполняли по результатам сравнения расчетных и опытных значений поперечной силы, воспринимаемой наклонным сечением железобетонных элементов с различной формой поперечного сечения. Были рассмотрены результаты испытаний опытных образцов с круглой формой сечения (опыты Uffe G. Jensen [1]), кольцевой формой сечения (опыты В. Н. Шиванова, В. К. Ягодина [2]), таврового сечения с полкой в растянутой и сжатой зоне (опыты Ю. Л. Изотова [3], Б. М. Свердлова [4] и R. Thamrin [5]), а также опытных образцов с квадратной формой поперечного сечения, испытанных на косой изгиб под углом 45° и 22,5° (опыты R Thamrin [6]). Схемы армирования опытных образцов приведены на рис. 1.

Согласно СП 63.13330.2018 [7] поперечную силу, воспринимаемую наклонным сечением элемента, вычисляли по формуле

Q ≤ Q_b + Q_sw,(1)

в которой усилие Q_sw, воспринимаемое поперечной арматурой по длине наклонной трещины, определяли по указаниям [7], а усилие Q_b, воспринимаемое бетоном, вычисляли по формуле, учитывающей форму поперечного сечения элемента

 ,(2)

принимая при этом

 , (3)

где

h₀ = h – a;(4)

R_bt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;

A₀ – площадь поперечного сечения элемента, вычисляемая без учета площади сечения защитного слоя бетона, а для элементов таврового и двутаврового сечения – и с ограничениями расчетной ширины полок;

A_s,red– приведенная площадь сечения продольной арматуры в растянутой зоне сечения элемента, которую в расчетах принимают не более 0,5A₀;

С – наиболее опасная длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая по указаниям СП 63.13330.2018 [7].

Для круглых и кольцевых сечений в формулу (2) вместо h₀ подставляют d₀ = 2 × r₀.

Приведенную площадь сечения продольной арматуры в растянутой зоне сечения элемента определяли по формуле

, (5)

в которой ɛ_bt2 = 0,00015.

При расположении стержней продольной арматуры в растянутой зоне равномерно по высоте сечения элемента в расчете учитывают только стержни арматуры, расположенные у растянутой грани сечения.

Для опытных образцов [1] круглого сечения радиусом r (рис. 2, а) значение A₀ принимали равным

 .(6)

Для опытных образцов [2] кольцевого сечения радиусом R и внутренним радиусом r (рис. 2, б) значение A₀ принимали равным

 . (7)

Для опытных образцов [3] таврового сечения с полкой в сжатой зоне (рис. 2, в, д) значение A₀ принимали равным

. (8)

Для опытных образцов [4] таврового сечения с полкой в растянутой зоне (рис. 2, г) значение A₀ принимали равным

. (9)

Для косо изгибаемых под углом 45° опытных образцов [6] квадратного сечения (рис. 2, д)

. (10)

Для косо изгибаемых под углом 22,5° опытных образцов [6] квадратного сечения (рис. 2, е)

. (11)

Результаты

Оценку надежности производили общепринятыми методами статистического анализа. Оценки выполняли по соотношениям опытной разрушающей поперечной силы опытных образцов различного сечения и ее расчетных значений, вычисленных по новой методике с учетом и без учета продольной арматуры.

При расчете прочности наклонных сечений число учитываемых в расчетах стержней продольной арматуры в растянутой зоне сечения принимали равным для опытных образцов с поперечным сечением: круглой формы по опытам G. Jensen [1] – 6–9 стержней; кольцевой по опытам В. Н. Шиванова, В. К. Ягодина [2] – 2 стержня при общем их числе 5, и 5 стержней при общем их числе 17; тавровой по опытам Б. М. Свердлова, Ю. Л. Изотова, R. Thamrin [3][4][5] – все расположенные у растянутой грани стержни. Для косо изгибаемых опытных образцов квадратного сечения по опытам R. Thamrin [6] число учитываемых стержней продольной арматуры в растянутой зоне сечения принимали равным трем.

Расчет опытных образцов выполняли по двум вариантам: без учета работы продольной арматуры в растянутой зоне сечения и с учетом ее работы.

Сопоставление опытных значений разрушающей поперечной силы с расчетными, вычисленными без учета и с учетом продольной арматуры в растянутой зоне сечения опытных образцов, показаны на рис. 3.

По результатам расчетов без учета продольной арматуры в растянутой зоне сечения среднее значение Q_расч / Q_опыт составило 0,85 при стандартном отклонении 0,237, а по результатам расчетов с учетом продольной арматуры – 1,01 при стандартном отклонении 0,219 (см. рис. 4, 5).

Вывод

Предложенная методика расчета по прочности наклонных сечений элементов с различными формами поперечного сечения как с учетом, так и без учета продольной арматуры в растянутой зоне сечения по показателям точности и надежности сопоставима с принятой в СП 63.13330.2018 [7] методикой расчета элементов прямоугольного сечения и может быть использована для практических расчетов.