Учет распределения бокового давления несвязного грунта при расчете гибких подпорных конструкций в зависимости от их деформаций

Введение

В работе [1] представлена концепция и реализация практического численно-аналитического метода для определения бокового давления грунта на деформируемые подпорные конструкции, учитывающего их реальное поведение под нагрузкой.

Метод заключается в определении и учете сил взаимного воздействия между элементарными наклонными блоками внутри призмы обрушения, которые непосредственно определяют характер перераспределения бокового давления грунта на ограждающую конструкцию (рис. 1).

Для проверки гипотезы смещаемых наклонных блоков грунта была выполнена серия лабораторных испытаний, исследующих характер деформаций грунта для различных кинематических схем работы гибких подпорных конструкций [2]. Полученные экспериментальные данные позволили подтвердить соответствие наблюдаемого поведения грунта обратной засыпки расчетным предположениям, положенным в основу разработанного метода оценки бокового давления.

В статье представлены результаты расчетов бокового давления грунта на гибкие подпорные конструкции, выполненные методом наклонных блоков, и проведен сравнительный анализ с экспериментальными данными, подтверждающими достоверность предложенного подхода.

Представлены практические рекомендации по учету эффекта перераспределения грунтового давления в активной зоне без использования специализированного программного обеспечения (ПО). На примерах демонстрируется методика определения бокового давления с применением таблиц корректирующих коэффициентов, учитывающих перераспределение бокового давления грунта.

Сопоставление результатов расчетов методом наклонных блоков с экспериментальными данными

Экспериментальные исследования бокового давления грунта на подпорные конструкции проводились различными авторами на протяжении многих лет. В научной литературе широко представлены результаты испытаний с гибкими стенками, полученные как зарубежными, так и отечественными исследователями [3–10].

Для верификации предложенной методики выполнен сравнительный анализ расчетных результатов с данными натурных и лабораторных экспериментов П. Роу [4], Ю.М. Гончарова [5], Г.Е. Лазебника, Е.И. Чернышевой [3] и В.Ф. Раюка [6].

При отборе экспериментальных данных для сравнительного анализа учитывались кинематические схемы работы конструкций (в первую очередь одноанкерных подпорных стенок), условия проведения опытов (экскавация или обратная засыпка несвязным грунтом при постоянной жесткости анкерного крепления), полнота исходных данных о параметрах конструкции и характеристиках грунта, а также вариативность масштабов экспериментов, обеспечивающая репрезентативность выборки. Во всех рассматриваемых экспериментальных исследованиях измерение бокового давления грунта выполнялось прямыми методами.

Лабораторные исследования Роу проводились на масштабной модели подпорной конструкции, представляющей собой стальную листовую стенку высотой 0,749 м, закрепленную в верхней части анкерным креплением. Эксперимент выполнялся в специальном лотковом устройстве, моделирующем условия котлована. В исследованиях Ю.М. Гончарова, приближенных к натурным условиям, изучалось поведение металлической шпунтовой стенки с проектной глубиной выемки 4 метра. В рамках лотковых экспериментов Г.Е. Лазебника и Е.И. Чернышевой изучалось поведение одноанкерных тонкостенных подпорных конструкций высотой до 1,6 м при глубине экскавации 1 м. Натурные исследования под руководством В.Ф. Раюка были выполнены на железобетонной заанкеренной подпорной конструкции, расположенной на р. Оса. Особенностью конструкции являлось отсутствие заделки в грунте – вместо этого в качестве нижней опоры использовался выступ горизонтальной плиты, являющейся распорным элементом конструкции. Высота удерживаемого конструкцией грунтового массива достигала 6 метров.

Сравнительный анализ включал сопоставление расчетных данных, полученных по методу наклонных блоков, с экспериментальными результатами. Основное внимание уделялось соответствию эпюр бокового давления по характеру распределения и абсолютным значениям, поскольку именно эти параметры определяют формирование внутренних усилий в элементах ограждающей конструкции и распорной системы.

Для всех рассмотренных экспериментальных схем были выполнены расчеты с использованием разработанного программного обеспечения на основе метода наклонных блоков. На рис. 2 представлен пример ввода исходных данных и соответствующих результатов расчета.

На рис. 3 представлены сравнительные эпюры бокового давления грунта, полученные по предложенному методу наклонных блоков, экспериментальным данным Роу (рис. 3а), Ю.М. Гончарова (рис. 3б), В.Ф. Раюка (рис. 3в), Г.Е. Лазебника и Е.И. Чернышевой (рис. 3г), а также расчетным значениям по теории Кулона, что позволяет провести комплексное сопоставление.

Проведенный сравнительный анализ выявил высокую степень соответствия между экспериментальными и расчетными данными по характеру распределения бокового давления грунта. Наблюдаемое незначительное превышение расчетных значений над опытными (рис. 3) объясняется влиянием сил трения на контакте «стенка – грунт».

Результаты сравнительного анализа (рис. 3) подтверждают адекватность предложенного метода для расчета давления на гибкие подпорные стенки с верхним анкерным креплением, демонстрируя хорошее соответствие с экспериментальными данными, а также обосновывают возможность его практического применения при проектировании гибких ограждающих конструкций.

Таким образом, в результате проведенных исследований [1][2] был разработан и успешно верифицирован программный модуль, реализующий новый метод наклонных блоков для расчета давления грунта. С его помощью были выполнены многочисленные вычисления, на основе которых составлены таблицы поправочных коэффициентов. Эти данные дают возможность определять перераспределение бокового давления грунта по высоте подпорной стенки, значительно упрощая проектные расчеты.

При этом учитывались ключевые параметры, характерные для реальных условий эксплуатации: несвязный песчаный грунт засыпки с углом внутреннего трения 26–34°, с модулем деформации 15–35 МПа, а также глубина заделки нижнего конца стенки в пределах 1/3–1/2 глубины котлована. Для корреляции коэффициента упругого отпора с модулем деформации грунта была выполнена серия верификационных расчетов методом конечных элементов. Диапазон изгибной жесткости конструкций соответствовал типовым значениям для гибких подпорных стенок, применяемых в строительной практике.

Результирующие коэффициенты перераспределения бокового давления грунта K^оп_r и K^пр_r представлены в виде таблиц (табл. 1–3) и зависят от прочностных и деформационных характеристик грунта, а также от относительной гибкости конструкции, определяемой как:

(1)

где f_с – критерий гибкости ограждающей конструкции (м³/кН);

H_с – высота пролета ограждающей конструкции от опоры до уровня появления пассивной зоны, допускается принимать совпадающей с уровнем дна котлована (м);

EI – жесткость стенки на изгиб из расчета на 1 п.м. ограждения (кНм).

Практическая реализация методики учета перераспределения бокового давления грунта с помощью таблиц (табл. 1–3) представляет собой модификацию классических подходов к расчету, дополненную системой поправочных коэффициентов. В частности, в верхней трети высоты пролета вводится коэффициент увеличения давления K^оп_r, варьирующийся в диапазоне 1,45–4,00, а в зоне максимальных горизонтальных смещений стенки применяется коэффициент снижения давления K^пр_r со значениями 0,30–0,96 в соответствии с расчетной схемой (рис. 4). Эти корректирующие коэффициенты позволяют более точно учитывать реальное перераспределение давлений при деформациях гибкой подпорной конструкции.

На конкретных примерах далее демонстрируется методика использования разработанных таблиц для определения бокового давления грунта на гибкие подпорные конструкции. Примеры наглядно иллюстрируют, как с помощью введенных поправочных коэффициентов можно рассчитать перераспределенное давление по высоте стенки с учетом ее реального деформированного состояния.

Пример № 1. Определить боковое давление грунта в активной зоне на ограждающую конструкцию котлована.

Исходные данные:

– тип ограждения: стальные трубы Ø 530 × 8 мм, шаг 1000 мм (EI = 93 860 кНм²);

– глубина котлована: 7 м;

– заделка ограждения ниже дна котлована: 3 м;

– распорная система: стальные трубы: Ø 630 × 8 мм, шаг 5,3 м, длина 10 м, глубина установки от поверхности 0,3 м;

– грунтовые условия: песок крупный (γ = 18 кН/м², φ = 30°, E = 35 МПа).

Для определения поправочных коэффициентов увеличения K^оп_r и уменьшения K^пр_r активного давления грунта предварительно определяем необходимые параметры ограждения.

Относительную жесткость ограждения в виде критерия гибкости определяем по формуле (1):

.

Заделка ниже дна котлована L составляет 0,43 от глубины котлована H_c – это значение (L = H_c/2,33) лежит между табличными – H_c/3 и H_c/2.

Находим глубину h_p = H_c/3 м = 2,33 м, которая соответствует уровню увеличения активного давления грунта.

Для определения глубины, соответствующей снижению активного давления грунта, необходимо выполнить предварительный расчет ограждения классическими методами. Это позволит установить уровень, на котором возникают максимальные горизонтальные перемещения стенки. В рамках данного примера расчет, выполненный в программе Wall-3 [11], показал, что максимальное горизонтальное смещение соответствует глубине 4,75 м.

На основании данных таблицы (табл. 2) выполнена линейная интерполяция для определения поправочных коэффициентов K^оп_r и K^пр_r.

Для f_c = 0,02558  при L = H_c/2,33 получено: K^оп_r = 2,27, K^пр_r = 0,65.

После определения поправочных коэффициентов (K^оп_r = 2,27 и K^пр_r = 0,65) и соответствующих им уровней характерных точек изменения бокового давления грунта необходимо выполнить геометрические построения в соответствии со схемой (рис. 4).

На профиле ограждающей конструкции отметить глубины, соответствующие повышению и понижению активного давления грунта – 2,33 и 4,75 м. Выполнить построение эпюр давления с учетом поправочных коэффициентов по точкам:

– в верхней зоне (0; σ_а(0)) и (2,33; K^оп_r × σ_а(2,33));

– в средней зоне (2,33; K^оп_r × σ_а) и (4,75; K^пр_r × σ_а(4,75));

– в нижней зоне (4,75; K^пр_r × σ_а(4,75)) и (7; σ_а(7));

где σ_а – ордината активного давления грунта на соответствующих глубинах, определенная методом предельного равновесия.

Результаты геометрических построений, выполненных с учетом поправочных коэффициентов, представлены в сопоставлении эпюрами, полученными методом наклонных блоков с использованием разработанного специализированного ПО и методом предельного равновесия (рис. 5).

Значения равнодействующих бокового давления грунта, определяемые как площади эпюр в пределах глубины котлована, составляют:

– для эпюры, построенной по методу наклонных блоков с помощью разработанного ПО, – 159,3 кН (рис. 5, кривая 1);

– для эпюры, построенной при помощи таблиц, составленных на основе метода наклонных блоков, – 164,4 кН (рис. 5, кривая 2).

Расхождение в значениях интегральных давлений между методом наклонных блоков и графическим методом с поправочными коэффициентами составило около 3 %.

Пример № 2. Определить боковое давление грунта в активной зоне на ограждающую конструкцию котлована.

Исходные данные:

– тип ограждения: стальные трубы Ø 377 × 8 мм, шаг 1000 мм (EI = 33163 кНм²);

– глубина котлована: 5 м;

– заделка ограждения ниже дна котлована: 1,7 м;

– распорная система: стальные трубы: Ø 630 × 8 мм, шаг 5,3 м, длина 10 м, глубина установки от поверхности 0,3 м;

– грунтовые условия: песок крупный (γ = 18 кН/м², φ = 28°, E = 25 МПа).

Расчет и графическое построение эпюры бокового давления грунта выполняются аналогично рассмотренному ранее примеру.

Относительная жесткость ограждения в виде критерия гибкости f_c = 0,01885 .

Заделка ниже дна котлована составляет треть глубины – L= H_c/3 м.

Глубина, соответствующая уровню увеличения активного давления, – h_p = H_c/3 = 1,67 м.

Глубина, соответствующая уровню уменьшения активного давления, – 3,7 м (определена предварительным расчетом).

По табл. 1 и 2 находятся значения для близлежащих значений углов внутреннего трения – φ = 26° и φ = 30°, затем выполняется линейная интерполяция для φ = 28°.

Геометрические построения эпюры давления грунта выполняются аналогичным примеру № 1 способом (рис. 6).

Значения равнодействующих бокового давления грунта, определяемые как площади эпюр в пределах глубины котлована, составляют:

– для эпюры, построенной по методу наклонных блоков с помощью разработанного ПО, – 93,5 кН (рис. 6, кривая 1);

– для эпюры, построенной при помощи таблиц, составленных на основе метода наклонных блоков, – 93,7 кН (рис. 6, кривая 2).

Расхождение в значениях интегральных давлений между методом наклонных блоков и графическим методом с поправочными коэффициентами составило менее 0,5 %.

Заключение

В рамках настоящей статьи проведен детальный сравнительный анализ расчетных данных, полученных по численно-аналитическому методу наклонных блоков, с результатами экспериментальных исследований. Анализ продемонстрировал хорошую сходимость теоретических и практических данных, что подтверждает адекватность разработанного метода.

Сформулирован комплекс практических рекомендаций, обеспечивающих учет перераспределения бокового давления в активной зоне для гибких подпорных стенок с верхним распорным креплением, которые не требуют применения специализированных геотехнических программных комплексов. Методика основана на модификации классических методов расчета путем введения поправочных коэффициентов: коэффициента увеличения давления в верхней трети высоты пролета и коэффициента снижения давления в зоне максимальных горизонтальных смещений стенки. Коэффициенты учитывают перераспределение бокового давления в зависимости от относительной гибкости конструкции, прочностных и деформационных характеристик грунта.

Разработанный метод позволяет получить уточненные значения внутренних усилий, демонстрируя существенные отличия от традиционных расчетов: изгибающие моменты в стенке снижаются на 20–25 %, а усилия в распорках увеличиваются на 15–20 %, что соответствует экспериментальным данным и обеспечивает более экономичное и надежное проектирование конструкций за счет адекватного учета реального напряженного состояния грунтового массива.