Обработка данных инженерно-геологических изысканий для определения параметров модели Hardening Soil на примере глинистых грунтов Нижегородской области

Введение

В последние годы набирает популярность использование нелинейных моделей грунта для расчета грунтовых оснований. Благодаря широкому распространению программных комплексов Plaxis и Midas, в которых удобно реализован расчетный комплекс, широкое использование получила модель Hardening Soil (HS).

Модель хорошо себя зарекомендовала при расчете свайных фундаментов, ограждающих конструкций котлованов, анкерных креплений и иных конструкций, в которых преобладают деформации сдвига и образуются пластические зоны, поэтому широко применяется при расчетах оснований на застроенных территориях.

Также модель широко применяется для моделирования напряжений в грунте при строительстве тоннелей и станций метрополитена [1–3]. Применение расчетной модели Hardening Soil позволяет снизить затраты на строительство, обеспечив высокую надежность проекта.

Модель обладает рядом ограничений, например неспособностью учесть явления анизотропии прочности и жесткости, ползучести и длительной прочности, а также данная модель непригодна для моделирования динамических процессов. В отдельных случаях модель может давать завышенные значения прочности [3][4].

Несмотря на широкое применение модели Hardening Soil, в существующих нормативных документах не регламентируется, какими методами необходимо получать параметры расчетной модели и каким образом проводить обработку лабораторных испытаний. Существуют отдельные методические рекомендации разных групп научного сообщества. Первой попыткой разработки нормативного документа, регламентирующего получение параметров нелинейных моделей, был СТО 36554501-067-2021 «Лабораторное определение параметров нелинейного механического поведения грунтов с объемным и двойным упрочнением» [5], который требует модификации для широкого использования.

В настоящий момент сформулированы отдельные рекомендации, которыми в той или иной степени пользуются специалисты изыскательских организаций. Некоторые вопросы определения необходимых параметров остаются дискуссионными, для их решения необходима совместная работа специалистов – геологов, проектировщиков и геотехников.

Основная часть

Основные характеристики грунтов, необходимые для реализации расчета по модели HS, получают в результате лабораторных работ в рамках инженерно-геологических изысканий по специальному заданию. Испытания на трехосное сжатие по ГОСТ 12248.3-2020 [4] позволяют получить: модуль деформации при 50 % прочности (E₅₀^ref); модуль разгрузки/повторного нагружения (E_ur^ref); коэффициент поперечной деформации разгрузки/повторного нагружения (ν_ur); угол дилатансии (Ψ); эффективный угол внутреннего трения (φ`); эффективное удельное сцепление (c`). Расчетные параметры на основе лабораторных испытаний методом трехосного сжатия: коэффициент разрушения (R_f); степенной показатель жесткости (m).

Испытания на компрессионное сжатие грунтов по ГОСТ 12248.4-2020 [6] и ГОСТ Р 58326-2018 [7] позволяют получить: модуль деформации одометрический (E_oed); коэффициент переуплотнения (OCR); давление предуплотнения (POP); степенной показатель жесткости (m).

Для обсуждения методики получения параметров модели были обработаны данные лабораторных исследований для верхнепермских отложений Нижегородской области. Выделенные инженерно-геологические элементы (ИГЭ) распространены повсеместно, в зависимости от геоморфологических особенностей местности встречаются с глубин от 2 до 10 м, вскрытая мощность отложений до 15 м.

– ИГЭ-8. Суглинок красно-коричневый, твердый, с прослоями суглинка полутвердого, со стяжениями гипса и карбонатов, с редкими включениями дресвы, щебня.

– ИГЭ-9. Глина красно-коричневая, твердая, с прослоями алевритов, глины полутвердой, со стяжениями гипса и карбонатов, с редкими включениями дресвы, щебня.

Одним из основных параметров, используемых для расчета и фигурирующих в задании на лабораторные работы по получению параметров модели, является опорное давление P_ref.

Опорное давление P_ref не имеет физического смысла и не является характеристикой реального грунта, но используется для реализации математической модели и описывает начальную точку, относительно которой Plaxis рассчитывает свойства грунта для корректной работы модели [8].

Для корректного определения параметров жесткости реального грунта необходимо проводить серии опытов при давлениях, характерных для данного инженерно-геологического элемента в природе, также следует учитывать разницу вертикальных и горизонтальных напряжений, действующих в массиве грунта.

Полученные характеристики E_eod и E₅₀ для использования в расчетной модели HS следует пересчитать для опорного давления P_ref = 100 кПа с помощью известных формул [9]:

(1)

(2)

Прочностные параметры грунтов получают в результате консолидированно-дренированных трехосных испытаний. В сложившейся практике инженерно-геологических изысканий принято получать частные значения прочностных характеристик грунтов для шести образцов выделенного инженерно-геологического элемента в соответствии с действующим ГОСТ 12248.3-2020 [4]. Как правило, в задание для лаборатории передается стандартное значение нагрузок для испытаний в соответствии с ГОСТ 12248.3-2020 [4], учитывающее величину действующих в массиве напряжений, но не охватывающее весь диапазон целиком. Затем, в результате статистической обработки данных для одного ИГЭ по ГОСТ 20522-2012 [10], получается нормативное значение характеристик, используемое в дальнейших расчетах.

Для определения параметров, отражающих характеристики всего инженерно-геологического элемента, рационально использовать серию из 18 испытаний в диапазоне напряжений, охватывающих все действующие в массиве напряжения. Совместная обработка всех испытаний позволяет получить более точные значения прочностных характеристик для выделенного ИГЭ.

Привычный для наших нормативных документов метод обработки результатов испытаний, отраженный в лабораторных протоколах (рис. 1), не позволяет проводить статистическую обработку результатов по явным статистическим критериям для набора образцов, что в конечном счете отражается на содержании инженерно-геологического отчета по результатам изысканий.

Наиболее удобным в данном случае методом обработки можно считать метод построения q – p диаграммы (рис. 2), где q – девиатор напряжений, а р – средние эффективные напряжения обжатия образца [11]. Данный метод позволяет провести статистический анализ в рамках одного инженерно-геологического элемента и получить значения прочностных характеристик, отражающее характеристики элемента целиком. Прочностные характеристики, полученные двумя описанными способами для ИГЭ-8 и ИГЭ-9, приведены в табл. 1.

Расчет искомых параметров осуществляется по формулам (3), (4) [11]:

(3)

(4)

Характер работы грунта, описываемый этой моделью, представлен на рис. 3, где q_a – асимптотическое значение для гиперболической функции, описывающей поведение грунта. Поскольку в грунтах пластические деформации конечны и при определенной деформации наступает разрушение, дополнительно вводится линия разрушения (q_f). Несовершенство лабораторного оборудования и методические ограничения не позволяют корректно опытным путем определять параметр E_i в начальной части гиперболической зависимости, поэтому для корректной работы модели используется значение E₅₀ – жесткость при 50 % прочности. При разгрузке используется классический закон Гука [12].

Определение параметров жесткости: секущий модуль Е₅₀, определение модуля разгрузки/повторного нагружения E_ur осуществляется в соответствии с нормативным документом ГОСТ 12248.3-2020 [4, п. 9.10], определяется по формуле:

(5)

где q_max – максимальный девиатор напряжений при разрушении образца, что соответствует q_f – условию прочности, сформулированному Кулоном. В ряде случаев испытание завершается при условии достижения 15 %-ной вертикальной деформации, когда полноценное разрушение еще не достигнуто.

Существует другой метод определения модуля E₅₀, не описываемый российскими нормативными документами (рис. 4). Обработка результатов трехосного сжатия с помощью построения диаграммы в координатах (ε₁, ε₁/q) [14]. Такой метод позволяет получить не только значение для модуля Е₅₀, но и значение R_f, а также асимптотическое значение девиатора q_a.

Различия определение модуля Е₅₀ двумя методами составляют 5 % для ИГЭ-8 и 7 % для ИГЭ-9.

Для корректного задания значения E_ur для расчета в модели HS испытания необходимо выполнить в области давлений до давления предуплотнения. Единой рекомендации по выбору точки разгрузки нет. В вопросе выбора диапазона точки разгрузки следует опираться исключительно на предполагаемые изменения давления в зависимости от решаемой задачи. Использование характеристики модуля разгрузки целесообразно для расчетов, связанных с устойчивостью стенок котлована и устойчивостью тоннелей метро. В общем случае, когда для решения конкретной задачи не требуется точное определение модуля разгрузки/повторного нагружения, можно использовать классическое соотношение для модели HS E_ur = 3 × Е₅₀.

Анализ результатов, представленных в работе Ю. В. Сигуты [15], наглядно показывает, что некорректно проводить определение модуля E₅₀ и E_ur из одного испытания ввиду существенного различия в поведении грунта. Разница для значений модуля E₅₀ составила более 10 %.

Следующий важный параметр в модели HS – параметр m, который используется для описания зависимости параметров жесткости (E₅₀^ref, E_oed) от давления, может быть получен как при комплексной обработке результатов компрессионных испытаний, так и испытаний на трехосное сжатие (без разгрузки).

Для определения степенного параметра по результатам трехосных испытаний удобно строить график в координатах

(рис. 5).

Угловой коэффициент линейной аппроксимации будет соответствовать степенному коэффициенту m. В данном случае также рационально проводить статистическую обработку результатов и отбраковывать значения модуля деформации, не укладывающиеся в 30 %-ную погрешность, в соответствии с ГОСТ 20522-2012 [10].

Для использования в расчетной модели параметр m так же, как и ведущий модуль жесткости, стоит выбирать исходя из решаемой задачи: ведущими процессами в массиве грунта является сжатие или сдвиг [16]. Различия параметра m для выделенных инженерно-геологических элементов приведены в табл. 2.

Параметры переуплотнения являются одними из самых важных параметров модели, так как позволяют описать начальные условия ненарушенного массива грунта, а именно, верно установить соотношение между действующими горизонтальными и вертикальными напряжениями.

Параметры переуплотнения в расчетной модели задаются двумя параметрами: POP – величина исторической нагрузки, OCR – коэффициент переуплотнения. Отличие использования двух этих параметров заключается в возможности изменения параметров переуплотнения по глубине. При использовании параметра OCR переуплотнение грунта считается постоянным по глубине, а при применении параметра POP коэффициент переуплотнения будет изменяться с глубиной. Существенно сказываться на результате это будет при увеличении мощности ИГЭ [17]. Лабораторные исследования по определению параметров переуплотнения проводятся в соответствии с методикой по ГОСТ Р 58326-2018 [7] и не могут в полной мере отразить изменения определяемых параметров по глубине.

Следующим шагом после обработки лабораторных данных является процесс оптимизации полученных параметров модели грунта в программном комплексе Plaxis, в модуле Soil Test. При этом можно задавать диапазоны изменения параметров грунта на основе статистических данных. Оптимизация параметров модели – процесс корректировки результатов обработки лабораторных данных для наилучшего математического описания поведения грунта.

На этапе обработки лабораторных данных результаты должны учитывать качество проведенных испытаний, желательно для применения в последующем моделировании использовать образцы высокого качества. Оценку качества образцов можно проводить по изменению коэффициента пористости в соответствии с СТО 36554501-067-2021 [5].

Для выделенных инженерно-геологических элементов была проведена оптимизация параметров модели, полученных в результате обработки лабораторных данных. Результат оптимизации приведен в табл. 3.

Моделирование лабораторных испытаний в виртуальной лаборатории Soil Test и сравнение с лабораторными данными показывают хорошую сходимость результатов (рис. 6).

Заключение

В заключение следует подчеркнуть, что определение параметров модели грунта – ключевой этап в процессе проектирования и строительства. Это позволяет обеспечить надежность и безопасность конструкций, а также оптимизировать затраты на строительство.

В статье были рассмотрены основные методы определения параметров для реализации расчетной модели HS. Были обозначены дискуссионные вопросы, а также предложены возможные варианты получения параметров модели и их статистической обработки. Существующие стандарты не содержат прямых рекомендаций по постановке экспериментов и нуждаются в доработке для широкого использования. Поэтому для получения более точных результатов рекомендуется использовать комплексный подход, сочетающий различные методы и учитывающий особенности конкретного участка строительства. Такой подход позволит учесть все факторы, влияющие на поведение грунта, и обеспечит более надежные и обоснованные расчеты.

Параметры, необходимые для реализации расчетной модели, могут быть получены при проведении стандартных лабораторных испытаний с незначительными отклонениями от существующих нормативных документов. Однако наиболее важным аспектом является обработка полученных лабораторных данных, которая должна осуществляться специалистами в области геотехники, обладающими знаниями как в сфере механики грунтов, так и в проектировании.

На сегодня основными дискуссионными вопросами остаются методы статистической обработки полученных результатов. Статистическую обработку можно проводить на различных этапах для каждого определяемого параметра. В целом анализ результатов подбора параметров для реализации расчетной модели остается на экспертном уровне и не регулируется нормативными документами.

Дальнейшие исследования в этой области могут быть направлены на разработку новых стандартов определения параметров модели грунта с учетом геологических особенностей. Данное исследование представляет собой важный шаг в направлении разработки точных и надежных методов определения параметров для расчетных моделей Hardening Soil.