Динамический анализ сооружений АЭС совместно с грунтовым основанием на сейсмическое воздействие

При проведении расчетов сооружений совместно с грунтовым основанием с использованием специализированных программных комплексов на действие сейсмического нагружения прямыми динамическими методами используются различные подходы моделирования сейсмовоздействия и совместной работы сооружения и грунтового основания.

В качестве расчетных моделей могут использоваться различные конечные элементы, моделирующие строительные конструкции.

Немаловажную роль играет и выбор метода расчета динамических процессов на продолжительном отрезке времени, свойственном сейсмическим процессам, продолжительностью десятки секунд.

Основания, фундаменты, перекрытия, покрытия, стены, ригели, балки и другие конструкции сооружений могут моделироваться различными конечными элементами и их комбинациями, включающими стержневые, оболочечные, пластинчатые, объемные конечные элементы.

В данной работе проведены расчеты и проанализированы результаты расчета кинематических параметров сооружения совместно с грунтовым основанием для различных моделей сооружения и грунтового основания.

Оценка параметров сейсмических колебаний модельного сооружения совместно с грунтовым основанием проведена с использованием специализированных ПК SCAD и STAR_T /3/.

В качестве задачи выбрана железобетонная «этажерка» на плитном фундаменте совместно с грунтовым массивом. Рассматривается сооружение, представляющее собой трехэтажную конструкцию, состоящую из абсолютно жесткой фундаментной плиты толщиной 500 мм, на которую опираются шесть колонн сечением 500 × 800 мм, и трех перекрытий толщиной 300 мм на отметках 3, 6 и 9 м, шаг колонн 3 × 5 м. Центр координат находится в геометрическом центре фундаментной плиты.

Исходные данные для расчета:

• h =0,3 м – толщина плит перекрытия;
• Н= 0,5 м – толщина фундаментной плиты;
• сечение колонн 500 × 800 мм;
• ρ₁ = 2,5т/м³ – плотность материала конструктивных элементов;
• Е= 3,1 × 10¹⁰ Па – модуль упругости конструктивных элементов;
• μ₁= 0,17 – коэффициент Пуассона конструктивных элементов;
• ξ = 0,07– коэффициент затухания конструктивных элементов;
• ρ₂ = 2,0т/м³ – плотность материала грунта;
• μ₂= 0,25 – коэффициент Пуассона грунта;
• v= 350 м/с – скорость поперечной волны в грунте.

Для анализа кинематических параметров выбраны:

• вПК SCAD (точка покрытия);
• вПК STAR_T (свободная поверхность грунта, фундаментная плита, точка покрытия).

Расчет в SCAD

Рассматривается этажерка из пластинчатых и стержневых элементов (рис. 1а), модель основания – пружина конечной жесткости, к которой приложены акселерограммы. Вязкие свойства грунта учитываются демпфированием по Релею.

Воздействие на сооружение задается трехкомпонентной синтезированной акселерограммой уровня проектного землетрясения (ПЗ) интенсивностью 7 баллов по шкале MSK-64. Максимальные ускорения в горизонтальных направлениях составляют 0,12 g, в вертикальном – 0,08 g. Длительность воздействия равняется 22,5 с (в рассматриваемом примере длительность воздействия ограничена 10 с), шаг оцифровки – 0,01 с (рис. 2а).

Расчет в STAR_T

Рассматривается волновая контактная задача об распространении волны в полупространстве. Расчетная область состоит из сооружения и полупространства и моделируется объемными изопараметрическими 8-точечными конечными элементами типа трапецоид (рис. 3).

Исходные данные

Вязкопластические свойства грунта учитываются моделью упруго-вязкопластического грунта типа Рыкова – Григоряна.

Основные размеры и физико-механические характеристики расчетной области приведены выше, грунтовый массив под всей областью толщиной 5 м.

Граничные условия – ограничение перемещений только нижней грани расчетной области, боковые грани свободны и не закреплены (усиление условий консервативности).

В качестве начальных условий заданы исходные волновые сейсмические воздействия в грунтовом массиве 1, 2 (выделены на расчетной схеме объемы грунта, рис. 4) в виде трехкомпонентных ускорений.

На свободной поверхности фундаментной плиты, грунтового основания и наземного строения задаются точки, в которых необходимо получить графики акселерограмм для сравнения их значений на грунте и фундаментной плите, а также для построения поэтажных спектров ответа на конструкциях верхнего строения (стены, колонны, ригели, перекрытия, покрытия).

По результатам расчета в STAR_T получены трехкомпонентные акселерограммы

Сравнение спектров ответа по расчетным акселерограммам в ПК SCAD и STAR_T

Результаты расчета кинематических параметров

По схеме точечного приложения акселерограмм в ПК_SCAD ускорения на покрытии достигают максимума 0,5 м/c², а в ПК STAR_T – 0,2 м/с².

Выводы

В данной работе проведен прямой динамический расчет для двух различных моделей объекта с использованием ПК SCAD и STAR_T на заданное сейсмовоздействие интенсивностью 7 баллов.

При расчете по упрощенной схеме в ПК SCAD отсутствует возможность получения акселерограмм на грунте и фундаментной плите, т. к. они задаются как исходное воздействие, также при расчетах по упрощенной схеме необходимо проведение многовариантных расчетов с различными коэффициентами демпфирования, т. к. небольшой разброс коэффициентов по Рэлею дает отличающиеся на порядок значения акселерограмм.

Расчет по схеме «сооружение – основание» показал, что при приходе сейсмовоздействия как волнового процесса и моделирования контактной задачи параметры колебаний свободной поверхности и фундаментной плиты отличаются почти на порядок (0,7 м/с² на грунте и 0,08 м/с² на фундаментной плите), причем на покрытии они отличаются всего в 2 раза.

При расчете по модели сооружения совместно с грунтовым основанием эти проблемы отсутствуют в связи с возможностью задания любой математической модели деформирования материалов конструкций и грунтового основания как по деформационной теории, так и по теории пластического течения.

Проведенный анализ показал, что для проведения расчетов на сейсмические воздействия наиболее эффективными из методов прямого интегрирования являются неявные методы (в частности примененный в расчетах метод Ньюмарка), обладающие безусловной устойчивостью и не требующие жестких ограничений на шаг по времени и сеточное разбиение расчетной области.