Оценка прочности и устойчивости железобетонных конструкций АЭС с учетом результатов вибродиагностики

Введение

На этапах проектирования новых блоков вопросы расчета НДС и прочности строительных конструкций АЭС определяются в соответствии с российскими нормами [1]. Исходные данные для элементов железобетона при проведении таких расчетов соответствуют предусмотренным в проекте классам бетона.

Для выполнения подобных расчетов российские и зарубежные нормы рекомендуют применять различные методы динамического анализа [2], однако из теоретических соображений наиболее достоверным является неклассический метод модальной суперпозиции [3], позволяющий учитывать грунтовый массив в виде пружин и демпферов. Кроме того, метод реалистично учитывает демпфирование в различных материалах конструкции и гистерезисное демпфирование в грунте за счет применения опции: модальное композитное демпфирование.

Для применения данного метода в расчетах эксплуатируемых энергоблоков АЭС необходимо учитывать факторы старения. Прочность и устойчивость строительных конструкций зданий и сооружений АЭС напрямую зависит от их технического состояния. При появлении дефектов может произойти снижение несущей способности конструкций. Так, в результате действия повышенных температур (до +285 ^°С вместо +90 ^°С при нормальной эксплуатации) в строительных конструкциях «горячих» помещений блока АЭС стали возникать не предусмотренные проектом трещины (далее – запроектный случай), что привело к существенному ослаблению жесткостей конструктивных элементов (стен и полов) и, как следствие, снижению их прочности за почти 40-летний период эксплуатации блока.

Применение неразрушающих методов контроля конструкций, позволяющих определить фактические деформационные характеристики конструкций в местах появления дефектов, позволяет отразить в расчете реальное напряженно-деформированное состояние конструкции и установить их фактическую несущую способность. Одними из таких методов являются неразрушающие методы вибродиагностики, основанные на взаимосвязи деформационных характеристик с динамическими характеристиками строительных конструкций. Неклассический метод модальной суперпозиции позволяет достоверно учитывать полученные в результате вибродиагностики динамические характеристики «горячих» помещений (частоты и формы собственных колебаний, модули деформации, логарифмические декременты затуханий, коэффициенты Пуассона) для оценки НДС и прочности.

Таким образом, в данной статье предлагается подход оценки НДС и прочности строительных конструкций АЭС с учетом старения элементов из железобетона при воздействии различных внешних факторов. Подход основывается на следующих этапах:

• геометрически подобном конечно-элементном моделировании систем сооружение – основание;
• получении динамических характеристик фрагментов зданий методами вибродиагностики для дальнейшего использования в расчетах;
• применение неклассического метода модальной суперпозиции для оценки НДС и прочности здания.

Применение вибродиагностики

Одним из перспективных подходов для оценки динамических характеристик зданий, имеющих длительный срок эксплуатации, является вибродиагностика. В ее основе лежит исследование динамических процессов фрагментов здания (пол, стена), вызванных ударными нагрузками. В рамках вибродиагностики определяются динамические характеристики следующим образом:

• по показаниям вибродатчиков, расположенных на исследуемом фрагменте, определяется зависимость ускорения от времени;
• с помощью преобразования Фурье полученный сигнал преобразуется из временной области в частотную;
• далее выделяются пики на резонансных частотах для получения частот собственных колебаний;
• с помощью обратного преобразования Фурье производится получение импульсной реализации по выделенному тону во временной области для расчета логарифмического декремента затуханий;
• за счет выделения крутильного тона колебаний возможно определение модуля сдвига и коэффициента Пуассона.

На рис. 1 показан пример выделения первого тона собственных колебаний пола на отметке +13,450. Как видно из рис. 1, частота собственных колебаний составляет 37,5 Гц.

Оценка динамических характеристик пола

Определим осредненное значение модуля деформации плиты относительно нейтральной оси из условия:

откуда

где J, J₁, J₂ – моменты инерции сечения и его частей относительно нейтральных осей.

Для определения осредненного значения модуля деформации плиты E₀ в соответствии с рис. 3 определим положение нейтральной оси (х) из условия равенства моментов:

С учетом этого получим:

Величину цилиндрической жесткости определим следующим образом:

где D₀ – осредненное значение цилиндрической жесткости плиты, соответствующее проектным значениям модулей деформации.

В соответствии с [4] частота первого тона собственных колебаний пола при свободном опирании и при m₁ = m₂ = 1 определяется как:

а в случае жесткого закрепления:

Таким образом, значение частоты собственных колебаний для рассматриваемого пола в системе здания лежит в диапазоне от 38 до 76 Гц для проектных свойств бетона. Частота первого тона собственных колебаний связана с жесткостью плиты соотношением:

– частота для проектного значения модуля деформации,

– частота для запроектного значения модуля деформации,

где E'₀ – осредненный модуль деформации для запроектного случая;

α – коэффициент жесткости.

Из представленных формул получаем:

Полученная формула позволяет определить модуль деформации пола, если известна частота собственных колебаний f₀ – для проектного случая и частота собственных колебаний f₁ – для запроектного случая c учетом старения железобетона. Однако для проектного случая не проводилась вибродиагностика и единственный способ точного определения частоты f₀ – это расчет всего здания, так как аналитические формулы дают только диапазон, в котором находится эта частота.

Зная из вибродиагностики значение частоты собственных колебаний пола для запроектного случая (f₁ = 37,5 Гц), по вышеприведенной формуле можно получить граничные значения модуля деформации:

Величина E′₀ не выходит за пределы расчетных значений E′_0min, E′_0max, что характеризует достоверность результатов вибродиагностики.

Далее рассмотрим получение частот собственных колебаний E′₀ при различных граничных условиях. Для этого необходимо дополнительно определить коэффициент Пуассона для запроектного случая, так как эта информация не представлена в результатах вибродиагностики.

В соответствии с [5] динамические значения модуля деформации и коэффициента Пуассона в бетоне могут вычисляться через скорости распространения продольных V_p и поперечных волн V_s следующим образом:

(1)

(2)

где

(3)

Из (2) получим:

а из (3) получим

Подставляя полученные выражения в (1), получим следующую связь модуля деформации, скорости продольных волн и коэффициента Пуассона:

Приводя подобные члены, данное выражение можно свести к уравнению относительно ν следующим образом:

Введя обозначения

получим следующее квадратное уравнение:

Положительное решение данного уравнения имеет вид:

По полученной формуле определим значение коэффициента Пуассона для:

а) запроектных свойств бетона из табл. 1

Как видно, проектное значение коэффициента Пуассона соответствует его нормативной величине, что подтверждает достоверность полученной формулы.

После расчета коэффициента Пуассона для запроектного случая получим осредненное значение цилиндрической жесткости следующим образом:

f₁^′ = 31,8 Гц – частота собственных колебаний плиты для свободно опертых граничных условий,

f₁^′′ = 62,2 – частота собственных колебаний плиты для жестко закрепленных граничных условий.

Следует отметить, что в рассматриваемом случае уточнение коэффициента Пуассона для запроектных свойств бетона не оказало существенного влияния на результаты.

Таким образом, экспериментальное значение частоты собственных колебаний плиты, составляющее 37,5 Гц для запроектного случая, лежит в пределах расчетных значений.

По итогам рассмотрения в табл. 2 представлены результаты сравнительного анализа расчетных и экспериментальных данных.

Как видно из представленной таблицы:

• экспериментальные значения модуля деформации и частоты собственных колебаний пола не выходят за пределы диапазона расчетных значений;
• проектное значение модуля деформации и частота собственных колебаний претерпели существенное падение из-за возникновения в «горячих» помещениях не предусмотренных проектом трещин в железобетоне.

Оценка НДС и прочности

Далее необходимо провести расчеты НДС здания при действии основных и особых сочетаний нагрузок и воздействий с учетом грунтового основания и с учетом динамических характеристик «горячих» помещений, полученных по результатам вибродиагностики. В результате расчетов формируются расчетные сочетания усилий, по которым определяются результирующие значения НДС и оценивается запас прочности.

Заключение

Представлена методика оценки прочности строительных конструкций действующих АЭС с учетом старения железобетона под воздействием внешних факторов. Методика базируется на неклассическом методе модальной суперпозиции, реализуемой с применением программ для ЭВМ, прошедших аттестацию в Ростехнадзоре, и на вибродиагностике стен и полов «горячих» помещений. В работе также проведена оценка достоверности динамических характеристик, полученных методами вибродиагностики.

В качестве недостатка методики следует отметить отсутствие результатов вибродиагностики по логарифмическим декрементам затуханий и коэффициентам Пуассона.