Перейти к:
Расчет прочности внецентренно сжатых бетонных элементов с композитной полимерной арматурой
https://doi.org/10.37538/2224-9494-2022-2(33)-150-160
Аннотация
Введение. Экспериментами установлено, что при определенном конструировании прочность внецентренно сжатых элементов возрастает за счет работы композитной полимерной арматуры, расположенной в сжатой зоне сечения. Однако зависимости для расчета прочности внецентренно сжатых элементов, представленные в действующем своде правил по проектированию бетонных конструкций с композитной полимерной арматурой, не позволяют выполнить учет ее работы на сжатие, а потому требуют уточнения.
Цель исследования – разработка методики расчета прочности армированных композитной полимерной арматурой внецентренно сжатых бетонных элементов с учетом ее работы в сжатой зоне сечения.
Материалы и методы. Методика расчета прочности внецентренно сжатых элементов с учетом работы арматуры в сжатой зоне сечения разработана с учетом положений действующих норм проектирования и проверена данными экспериментальных исследований, выполненных отечественными и зарубежными исследователями.
Результаты. Получены результаты проверки надежности методики расчета экспериментальными данными испытаний опытных образцов, армированных угле-, стекло- и базальтопластиковой стержневой арматурой с различными видами профиля. Установлено, что при расчете внецентренно сжатых элементов точность и надежность с использованием предложенных зависимостей для вычисления высоты сжатой зоны сечения элементов сопоставима с точностью расчета по зависимостям, принятым в действующем своде правил по проектированию бетонных конструкций с композитной полимерной арматурой.
Выводы. Предложенные зависимости для вычисления высоты сжатой зоны сечения обеспечивают достаточную точность расчетов прочности внецентренно сжатых бетонных элементов без учета сжатой арматуры и позволяют выполнять расчеты с учетом работы композитной полимерной арматуры на сжатие.
Ключевые слова
Для цитирования:
Мухамедиев Т.А., Майоров С.А. Расчет прочности внецентренно сжатых бетонных элементов с композитной полимерной арматурой. Вестник НИЦ «Строительство». 2022;33(2):150-160. https://doi.org/10.37538/2224-9494-2022-2(33)-150-160
For citation:
Mukhamediev T.A., Maiorov S.A. Strength calculation of eccentrically compressed concrete elements with a composite polymer reinforcement. Bulletin of Science and Research Center of Construction. 2022;33(2):150-160. (In Russ.) https://doi.org/10.37538/2224-9494-2022-2(33)-150-160
Введение
В своде правил по проектированию бетонных конструкций с композитной полимерной арматурой (АКП) СП 295.1325800.2017 [1] расчет элементов по прочности рекомендовано выполнять методом предельных усилий или по деформационной модели. Физические соотношения для расчета таких элементов приняты на основе положений, установленных для расчета железобетонных конструкций, но с учетом особенностей свойств композитной арматуры. В связи с низким сопротивлением композитной полимерной арматуры осевому сжатию в своде правил [1] при расчете прочности элементов работа арматуры в сжатой зоне сечения не учитывается. Вместе с тем экспериментально установлено [4], что при определенном конструировании прочность внецентренно сжатых элементов возрастает за счет работы сжатой композитной арматуры, и в ряде случаев это целесообразно учитывать в расчетах. Однако принятая в [1] методика расчета внецентренно сжатых элементов не позволяет выполнить расчеты их прочности с учетом работы арматуры в сжатой зоне сечения. Для выполнения таких расчетов необходимо принять правила нормирования расчетного сопротивления арматуры осевому сжатию Rfc, а также установить зависимости для вычисления высоты сжатой зоны элемента с учетом работы сжатой арматуры.
Цель
Целью исследования, результаты которого приведены в статье, является разработка методики расчета прочности внецентренно сжатых бетонных элементов, армированных композитной полимерной арматурой, с учетом ее работы в сжатой зоне сечения.
Материалы и методы
Методику расчета прочности армированных композитной полимерной арматурой внецентренно сжатых элементов с учетом работы арматуры в сжатой зоне сечения разрабатывали на основе положений [1] и проверяли данными экспериментальных исследований, выполненных отечественными и зарубежными исследователями.
При расчете методом предельных усилий условие прочности внецентренно сжатых элементов с учетом работы арматуры в сжатой зоне сечения будет иметь вид (рис. 1):
(1)
Высоту сжатой зоны сечения внецентренно сжатых элементов определяют по формулам, устанавливаемым в зависимости от уровня напряжений в растянутой арматуре в предельном по прочности состоянии.
Если в предельном по прочности состоянии напряжения в растянутой арматуре σf достигают ее сопротивления осевому растяжению Rf , то высоту сжатой зоны x определяют из равенства внешних и внутренних продольных сил в сечении:
. (2)
Композитная полимерная арматура имеет низкий модуль упругости и высокое сопротивление осевому растяжению, поэтому в предельном по прочности состоянии напряжения в композитной арматуре, как правило, не достигают своих предельных значений. Принятая в [1] для этого случая формула для вычисления высоты сжатой зоны сечения элемента не позволяет учитывать работу арматуры в сжатой зоне сечения и потому потребовала изменения.
Для этого были рассмотрены два варианта определения высоты сжатой зоны сечения при расчете прочности внецентренно сжатых элементов методом предельных усилий.
В первом варианте для определения высоты сжатой зоны сечения использована принятая для конструкций со стальной арматурой линейная зависимость напряжений σf от относительной высоты сжатой зоны сечения ξ = x/h0 в пределах от ее граничного значения ξR = xR/h0 до 1: от Rf (при ξ ≤ ξR) до минус Rfc (при ξ = 1) (рис. 2), учитывая при этом, что для композитной полимерной арматуры Rf ≠ Rfc :
.(3)
Из совместного решения уравнений (2) и (3) высота сжатой зоны сечения прямоугольной формы при ξ > ξR составит:
.(4)
При расчете элемента без учета сжатой арматуры в формуле (4) достаточно принять A’f = 0 и Rfc = 0. Полученная зависимость будет отличаться от принятой в [1]:
(5)
Во втором варианте для определения высоты сжатой зоны сечения внецентренно сжатых элементов с учетом сжатой арматуры также, как и в [3], использовали гипотезу линейного распределения относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента (рис. 1):
(6)
В этом случае зависимость для вычисления высоты сжатой зоны сечения определили из совместного решения уравнений (2) и (6), принимая в уравнении (2) вместо параметра Rf напряжение в растянутой арматуре в предельном по прочности состоянии, равное σf = ɛf × Ef × Af
(7)
где
Принимая в формуле (7) µ'f = 0, получим зависимость для расчета элемента без учета сжатой арматуры
(8)
Результаты
Сравнение высоты сжатой зоны сечения элемента, вычисленной по зависимостям (5) и (8), показало, что значения высоты сжатой зоны элемента, получаемые по формуле (8) и принятой в [1] формуле близки между собой, а формула (5) приводит к более высоким значениям. Например, для внецентренно сжатого с эксцентриситетом e = h0 элемента прямоугольного сечения из бетона класса B25, армированного композитной арматурой с характеристиками Rf = 600 МПа и Ef = 50000 МПа, с увеличением коэффициента армирования µf = Af /(b×h0)до 2,8 % расхождение достигает 46 % (рис. 3).
При этом расчетные значения несущей способности элемента, вычисленные с использованием зависимости (5), также более высокие. Так, для элемента с рассмотренными выше характеристиками бетона и арматуры с увеличением коэффициента армирования до 2,8 % значение прочности повышается до 21 % (рис. 4).
Влияние предложенных зависимостей для высоты сжатой зоны сечения на точность расчета несущей способности внецентренно сжатого элемента оценивали по результатам расчетов опытных образцов. Для этого были собраны и проанализированы результаты экспериментальных исследований опытных образцов, испытанных на внецентренное сжатие отечественными и зарубежными исследователями. Всего в обработку было включено 180 образцов с прямоугольной формой поперечного сечения, при разрушении которых соблюдалось условие ξ > ξR. Выборка включала опытные образцы, армированные угле-, стекло- и базальтопластиковой стержневой арматурой с различными видами профиля. Расчеты опытных образцов методом предельных усилий выполнили с определением высоты сжатой зоны сечения образцов в предельном по прочности состоянии по указаниям [1] и по формулам (5) и (8). Работу арматуры в сжатой зоне сечения в расчетах не учитывали. Сопоставление опытных значений несущей способности опытных образцов с расчетными, вычисленными по трем вариантам расчета, показаны на рис. 5.
Рис. 1. Схема усилий и деформаций в нормальном сечении внецентренно сжатого элемента прямоугольного сечения при расчете его прочности
Fig. 1. Diagram of forces and deformations in the normal section of an eccentrically compressed element with a rectangular cross-section during strength calculations
Рис. 2. Расчетная зависимость напряжений в арматуре от относительной высоты сжатой зоны сечения внецентренно сжатого элемента
Fig. 2. Calculated dependence of reinforcement stresses on the relative height of a compressed cross-sectional area in an eccentrically compressed element
Рис. 3. Сравнение относительной высоты сжатой зоны в предельном по прочности состоянии элемента, вычисленной по зависимостям [1] – ξ, по формуле (5) – ξ* и формуле (8) – ξ**
Fig. 3. Comparison of the compressed area relative height in the ultimate strength state of an element calculated by the dependencies of [1] – ξ, according to formula (5) – ξ* and formula (8) – ξ**
Рис. 4. Сравнение расчетной несущей способности внецентренно сжатых элементов, вычисленной методом предельных усилий с использованием зависимости (5) – N* и (8) – N** и зависимости, принятой в [1] – Nult
Fig. 4. Comparison of the bearing capacity for eccentrically compressed elements calculated by the critical force method using dependences (5) – N* and (8) – N**, as well as the dependence adopted in [1] – Nult
Рис. 5. Отношение опытной несущей способности образцов и расчетной, вычисленной методом предельных усилий с использованием зависимости (5) – а, (8) – б, и зависимости, принятой в [1] – в
Fig. 5. The ratio of the experimental sample bearing capacity and that calculated by the critical force method using dependences (5) – а and (8) – б, as well as the dependence adopted in [1] – в
Рис. 6. Гистограммы распределений отношения опытной несущей способности образцов и ее расчетных значений, вычисленных с использованием формулы (5), формулы (8) и зависимостей, принятых в [1] для вычисления высоты сжатой зоны сечения
Fig. 6. Distribution histograms for the ratio of experimental bearing capacity and its values calculated using formula (5), formula (8), and dependences accepted in [1] for calculating the height of a compressed cross-sectional area
Для общей выборки среднее значение отношения опытной и расчетной несущей способности составило:
– 1,030 при среднеквадратическом отклонении 0,207 – при расчете с использованием для вычисления высоты сжатой зоны сечения образцов принятой в [1] зависимости;
– 0,923 при среднеквадратическом отклонении 0,187 – при расчете с использованием зависимости (5) для вычисления высоты сжатой зоны сечения;
– 1,143 при среднеквадратическом отклонении 0,195 – при расчете с использованием зависимости (8) для вычисления высоты сжатой зоны сечения.
В целом результаты расчетов прочности опытных образцов, выполненных с использованием всех рассмотренных зависимостей для вычисления сжатой зоны сечения, близки к опытным значениям их несущей способности.
Выводы
Таким образом, использование предложенных зависимостей (5) и (8) для вычисления высоты сжатой зоны сечения с одной стороны обеспечивает высокую точность расчетов внецентренно сжатых бетонных элементов без учета сжатой арматуры, а с другой – позволяют выполнять расчеты прочности с учетом работы композитной полимерной арматурой на сжатие.
Список литературы
1. СП 295.1325800.2017 Конструкции бетонные, армированные полимерной композитной арматурой. Правила проектирования. Москва: Стандартинформ; 2017.
2. СП 63.13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Москва: Стандартинформ; 2019.
3. Мухамедиев Т.А., Кузеванов Д.В. К расчету по прочности изгибаемых конструкций из бетона с композитной арматурой. Строительная механика и расчет сооружений. 2016;(4):18–22.
4. Лапшинов А.Е., Тамразян А.Г. К влиянию поперечного армирования на прочность и деформативность сжатых бетонных элементов, армированных композитной полимерной арматурой. Строительство и реконструкция. 2018;(4):20–29.
5. Фридман Л.С. Прочность и трещиностойкость внецентренно сжатых бетонных элементов, предварительно напряженных стеклопластиковой арматурой: дис. ... канд. техн. наук. Минск; 1983.
6. Уманский А.М. Совершенствование методов расчета конструкций морских гидротехнических сооружений из композитобетона с использованием базальтопластиковой арматуры: дис. ... канд. техн. наук. Владивосток; 2017.
7. Невский А.В. Прочность сжатых углеродофибробетонных элементов с углекомпозитным стержневым и внешним армированием при кратковременном динамическом нагружении: дис. ... канд. техн. наук. Томск; 2018.
8. Alwash N.A., Jasim A.H. Behavior of short concrete columns reinforced by CFRP bars and subjected to eccentric load. International Journal of Civil Engineering and Technology. 2015;6(10);15–24.
9. Duy N.P., Anh V.N., Minh N., Anh T., Polikutin A.E. Load-carrying capacity of short concrete columns reinforced polymer bars under concentric axial load. International Journal of Engineering and Advanced Technology. 2018;9(2):1712–1719. https://doi.org/10.35940/ijeat.b2372.129219
10. Elchalakani M., Ma G. Tests of glass fibre reinforced polymer rectangular concrete columns subjected to concentric and eccentric axial loading. Engineering Structures. 2017;151:93–104. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2017.08.023
11. Fan X., Zhang M.. Behavior of inorganic polymer concrete columns reinforced with basalt FRP bars under eccentric compression: An experimental study. Composites Part B: Engineering. 2016;104:44–56. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2016.08.020
12. Guerin M., Mohamed H.M., Benmokrane B., Nanni A., Shield C.K. Eccentric behavior of full-scale reinforced concrete columns with glass fiber-reinforced polymer bars and ties. ACI Structural Journal. 2018;115(2):489–499. https://doi.org/10.14359/51701107
13. Guerin M., Mohamed H.M., Benmokrane B., Shield C.K., Nanni A. Effect of glass fiber-reinforced polymer reinforcement ratio on axial-flexural strength of reinforced concrete columns. ACI Structural Journal. 2018;115(4):1049–1061. https://doi.org/10.14359/51701279
14. Hadi M.N., Youssef J. Experimental investigation of GFRP-reinforced and GFRP-encased square concrete specimens under axial and eccentric load, and four-point bending test. Journal of Composites for Construction. 2016;20(5). https://doi.org/10.1061/(asce)cc.1943-5614.0000675
15. Khorramian K., Sadeghian P. Experimental and analytical behavior of short concrete columns reinforced with GFRP bars under eccentric loading. Engineering Structures. 2017;151:761–773. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2017.08.064
16. Othman Z.S., Mohammad A.H. Behavior of eccentric concrete columns reinforced with carbon fibre-reinforced polymer bars. Advances in Civil Engineering. 2019;2019:1–13. https://doi.org/10.1155/2019/1769212
17. Salah-Eldin A., Mohamed H.M., Benmokrane B. Axial-Flexural performance of high-strength-concrete bridge compression members reinforced with basalt-FRP bars and ties: experimental and theoretical investigation. Journal of Bridge Engineering. 2019;24(7). https://doi.org/10.1061/(asce)be.1943-5592.0001448
18. Xue W., Peng F., Fang Z. Behavior and design of slender rectangular concrete columns longitudinally reinforced with fiber-reinforced polymer bars. ACI Structural Journal. 2018;115(2):311–322. https://doi.org/10.14359/51701131
Об авторах
Т. А. МухамедиевРоссия
Тахир Абдурахманович Мухамедиев, д-р техн. наук, главный научный сотрудник лаборатории теории железобетона и конструктивных систем,
2-я Институтская ул., д. 6, к. 5, г. Москва, 109428
С. А. Майоров
Россия
Станислав Александрович Майоров , ведущий инженер лаборатории теории железобетона и конструктивных систем,
2-я Институтская ул., д. 6, к. 5, г. Москва, 109428
Рецензия
Для цитирования:
Мухамедиев Т.А., Майоров С.А. Расчет прочности внецентренно сжатых бетонных элементов с композитной полимерной арматурой. Вестник НИЦ «Строительство». 2022;33(2):150-160. https://doi.org/10.37538/2224-9494-2022-2(33)-150-160
For citation:
Mukhamediev T.A., Maiorov S.A. Strength calculation of eccentrically compressed concrete elements with a composite polymer reinforcement. Bulletin of Science and Research Center of Construction. 2022;33(2):150-160. (In Russ.) https://doi.org/10.37538/2224-9494-2022-2(33)-150-160